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• 一、直言命题：1、结构：量项主项+联项+谓项2、对当关系：A、矛盾命题互否，真假相对!B、推出命题是充分条件命题，全称真则特称真，特称假则全称假逆否命题C、反对命题必有一假!D、下反对命题必有一真!矛盾：命题前加“并非”等值于这个命题的矛盾命题，规则：“所有”与“有的”互换，有“不”的去掉，无“不”的加上。反对：除了两个全称外，也可以全称对单称，有“不”去掉，无“不”加上。如：所有A是B，甲不是B!下反对：除了两个特称，也可以特称对单称，有“不”去掉，无“不”加上。如：有的A是B，甲不是B!推出：全称——单称——特称题干给出多个直言命题，告知这几个命题有的为真，有的为假，但是没有给出哪个是真那个是假!此时可找到有对当关系的一对命题，然后绕开这对命题的真假，判断其他命题的真假从而得出答案。3、变形推理1、换质推理：双重否定表肯定。联项和谓项都改为相反的。2、换位推理：改变主项和谓项，成逆命题，既反过来说。所有A不是B”和“有些A是B”可以将A、B直接换位;而“所有A是B”换位后只能是“有些B是A”;另外“有些A不是B”不能进行换位。二、概念和三段论1、概念是表达一类事物的词语。内涵：本质外延：所表达事物范围。外延可用封闭曲线也就是文氏图表示。概念间关系：全同、包含、交叉、全异。多个命题间关系可以用文氏图表示。一个命题可能包含多种概念间关系!2、三段论推理：所有有些A是B，所有B是不是C，则所有有些A是不是C。1、两个前提中包含三个不同概念，且每一个概念在三段论推理中都出现两次。中项只在前提中出现两次并且是“所有的B”，在结论中不出现。2、四概念错误：一个词在不同的语境中意思不同。3、一特得特，一否得否。4、结论问题：文氏图法解答。先画所有后画有些;所有画圈，有些画点，点可以无限扩大。所有结论问题的三段论题目均可用文氏图求解。画图时要理清思路、考虑全面。5、三段论前提问题：条件不足型题目。A：单前提单结论型：根据推理规则就可解答。B：多前提单结论型：题目存在无用前提可采用主谓拆分法，既逆向运用三段论标准形式。三、复言命题：联言命题、选言命题、假言命题。1、联言命题：P并且Q。可以是并列、递进、转折、顺承等关系。2、选言命题：A、相容选言命题：P或者Q;B、不相容选言命题：要么P，要么Q。3、假言命题：带有假设条件的命题，通常含有两个肢命题：反应条件的肢命题在前做前件，反应结论的肢命题在后做后件。A：充分条件假言命题：如果A那么B、只要A就B、若A则B、A必须B。推理规则：顺肯逆否。P真Q假才为假，也就是推不出的意思。B、必要条件假言命题：只有P才Q、不P不Q、没有P就没有Q、除非P否则不Q。推理规则：逆肯顺否。非P能推出Q为假，也就是非P推不出非Q时为假。C、充分必要条件转化：当题干中同时存在充分条件假言命题和必要条件假言命题时都转化为同一种。特殊的两个“不P不Q”只有P才Q;如果不P就不Q“除非P否则Q”只有P才非Q：如果非P那么Q——否一推一D、假言命题综合推理：假言连锁推理的所有前提都是同一种假言命题，且后一个命题的前件恰好是前一命题的后件。二难推理：A——C，B——C;A或B——C。四、模态命题含有“必然”、“可能”等模态词的命题，主要考察矛盾关系及等值转换1、矛盾关系1、“必然P”和“可能非P”2、“必然非P”和“可能P”2、等值转化：不必然=可能不，不必然不=可能，不可能=必然不，不可能不=必然。规则：模态命题前加“并非”，等价于“必然”和“可能”互换，“肯定”和“否定”互换后得到的命题。五、智力推理朴素逻辑1、假设：根据题干条件进行适当假设。代入法：依次带入选项，产生矛盾就派出。排除法：题干给出多个确定条件时，直接根据题干条件排除不符合选项。2、找突破口：确定条件、反复被提及的条件、特殊条件。3、图表法：列表法：两类元素在空间是时间上直线排列。画图法：两类及以上元素在时间、空间上环形排列。有疑问的可以点击下方电话免费咨询，或者是点击下方进入官网找客服人员帮助大家解答。官方电话官方网站向TA提问。
  龙学颖2020-01-17 15:54:55
• “勾股定理”的思维导图：勾股定理是一个基本的几何定理，在中国，《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理；三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释，又给出了另外一个证明。直角三角形两直角边边长的平方。赵爽在注解《周髀算经》中给出了“赵爽弦图”证明了勾股定理的准确性，勾股数组程a²+b²=c²的正整数组a,b,c。3,4,5就是勾股数。定义：在任何一个平面直角三角形中的两直角边的平方之和一定等于斜边的平方。在△ABC中，∠C=90°，则a²+b²=c²。在陈子后一二百年，希腊的著名数学家毕达哥拉斯发现了这个定理，因此世界上许多国家都称勾股定理为“毕达哥拉斯”定理。为了庆祝这一定理的发现，毕达哥拉斯学派杀了一百头牛酬谢供奉神灵，因此这个定理又有人叫做“百牛定理”。主要意义：⑴勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数与形的第一定理。⑵勾股定理导致不可通约量的发现，从而深刻揭示了数与量的区别，即所谓“无理数"与有理数的差别，这就是所谓第一次数学危机。⑶勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学。⑷勾股定理中的公式是第一个不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引导到各式各样的不定方程，另一方面也为不定方程的解题程序树立了一个范式。
  符翠红2020-01-17 15:19:10