求关于凸函数的国内外现状,发展历史,还有研究的进展情况,急急急

穆高科 2019-11-05 21:36:00

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中国大陆数学界某些机构关于函数凹凸性定义和国外的定义是相反的。ConvexFunction在某些中国大陆的数学书中指凹函数。ConcaveFunction指凸函数。但在中国大陆涉及经济学的很多书中,凹凸性的提法和其他国家的提法是一致的,也就是和数学教材是反的。举个例子,同济大学高等数学教材对函数的凹凸性定义与本条目相反,本条目的凹凸性是指其上方图是凹集或凸集,而同济大学高等数学教材则是指其下方图是凹集或凸集,两者定义正好相反。
齐晓君2019-11-05 22:06:08

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  • 正式答辩开始,下面是我的部分发言:尊敬的评委老师以及在座的各位同学:大家早上好。我是X级XX专业的XX,很高兴在这里论文答辩,希望今天能为我20年的学生生涯画上一个完满的句号。下面,论文答辩论文答辩ppt论文答辩技巧,就我毕业论文的选题原因,国内外研究现状,研究目的,研究方法,研究内容,研究结论等问题向大家全文。
    龚家骧2019-11-05 22:02:59

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1731年10月10日,卡文迪许出生在英国一个贵族家庭。父亲是德文郡公爵二世的第五个儿子,母亲是肯特郡公爵的第四个女儿。早年卡文迪许从叔伯那里承接了大宗遗赠,1783年他父亲逝世,又给他留下大笔遗产。这样他的资产超过了130万英镑,成为英国的巨富之一。尽管家资万贯,他的生活却非常俭朴。他身上穿的,永远是几套过时陈旧的绅士服。他吃的也很简单,就是在家待客,照样是羊腿一只。这些钱该怎么用,卡文迪许从不考虑,有一次,经朋友介绍,一老翁前来帮助他整理图书。此老翁穷困可怜,朋友本希望卡文迫许给他较厚的酬金。哪知工作完后,酬金一事卡文迪许一字未提。事后那朋友告诉卡文迪许,这老翁已穷极潦到,请他帮助。卡文迪许惊奇地问:“我能帮助他什么?”朋友说:“给他一点生活费用。卡文迪许急忙从口袋掏出支票,边写边问:“2万镑够吗?”朋友吃惊地叫起来:“大多,大多了!”可是支票已写好。由此可见,钱的概念在卡文迪许的头脑中是很淡薄的。在当时,贵族的社交生活花天酒地。卡文迪许却从不涉足。他只参加一种聚会,那就是皇家学会的科学家聚会。目的很明确:为了增进知识,了解科学动态。当时的目击者是这样描述的,卡文迪许来参加聚会,总是低着头,屈着身,双手搭在背后,、悄悄地进入室内。然后脱下帽子,一声不响地找个地方坐下,对别人都不理会。若有人向他打招呼,他会立即面红耳赤,羞涩不堪。有一次聚会是一位会员作实验示范。这位会员在讲解中发现,一个穿着旧衣服、面容枯槁的老头,紧挨在身边认真听讲。当他看了他一眼,老头急忙逃开,躲在他人身后。过一会儿,这老头又悄悄地挤进前面注意地听讲。这奇怪的老头正是卡文迪许。许多熟人都知道卡文迪许性情孤僻,不喜欢与人谈话。在他的朋友中,能与卡文迪许交谈的没有几个人。化学家武拉斯顿算是其中一个。他总结了一条经验:“与卡文迪许交谈,千万不要看他,而要把头仰起,两眼望着夭,就象对空谈话一样,这样才能听到他的一些见解。就是这样,卡文迪许的话也不多,他沉默寡言得出奇,在同龄人中,可能是话说得最少的人了。这种怪僻性洛的形成与他从小生长的环境有一定关系。他两岁时,母亲因生育他弟弟而病逝,从此他失去了母爱。他父亲忙于社交活动,撇下他交由保姆看管,与外界极少往来。直到11岁才被送入一所专收贵族子弟的学校,在学校里他仍然很少与别人交往,这就使他显得特别孤独、羞怯。由于这种古怪的性格,卡文迪许长期深居独处,整天埋头在他科学研究的小于地。他把他家的部分房子进行了改造。一所公馆改为实验室,一处住宅改为公用图书馆,把自家丰富的藏书供大家使用,1733年他父亲死后,他又将他的实验基地搬到乡下的别墅。将别墅富丽堂煌的装饰全部拆去,大客厅变成实验室,您卧室变成观象台。甚至在宅前的草地上竖起一个架子,以便攀上大树去观测星象。至于践踏了那些名贵的花草,他毫不在乎。这些都表明,对于科学研究池简直象着了魔一样。在社交生活中,他沉默寡言,显得很孤僻,然而在科学研究中,他思路开阔,兴趣广泛,显得异常活跃。上至天文气象,下至地质采矿,抽象的数学,具体的冶金工艺,他都进行过探讨。特别在化学和物理学的研究中,他有极高的造诣,取得许多重要的成果。1766年,卡文迪许发表了他的第一篇论文“论人工空气的实验”。这篇论文主要介绍了他对固定空气混和在一闭口瓶中,然后用电火花燃爆,发现瓶中有露珠生成。他怀疑自己的实验结果,也无法解释自己的实验。当普利斯特列将这一情况告诉卡文迪许后,引起了后者的兴趣。在征得普利斯特列的许可后,卡文迪许继续这一实验。由于他设计的实验较精确,很快得到结论。在他1784年发表的论文“关于空气的实验,中指出:氢气和普通空气混和进行燃爆,几乎全部氢气和1/5的普通空气凝给成露珠,这露珠就是水。他又采用氧气代替普通空气进行多次实验,同样获得了水。他还证明氢气和氧气相互化合的体积此为2.02:1。由此他确认了水是由氢气和氧气化合而成的。在上述实验中,卡文迪许遇到两个意外的问题。他发现燃爆氢气与氧气的混和气体时,有时所产生的水有点酸味,用碱中和,再将水蒸发能得到少量的硝石。若氧气愈多,生成的酸也就多些;若氢气过量,则没有酸生成。这是为什么?为此他继续作了一系列实验,终于解决了疑难。在1785年发表的论文中,他指出水的酸味是因为水中含有硝酸或亚硝酸,它们的生成则由于氧气中混有氮气,在电火花燃爆的高温中,氧气和氮气会化合。而氢气与普通空气混和燃爆时,由于大量氮气的存在,反应温度不够高,从而无法生成硝酸。这一精细的实验为人们提供了一种由空气制取硝酸的方法。卡文迪许还发现,燃爆反应后的硝酸或亚硝酸用钾碱溶液中和,过量的氧气用硫化押溶液吸收掉后,试管里仍剩下一个很小的气泡,这气泡的体积约是氮气总体积的1/120。这部分气体的性质与氮气不一样。根本不参加化学反应。它究竟是什么呢?卡文迪许没法讲清。但是他为后人提出了一个研究课题,直到100年以后,英国化学家瑞利和拉姆塞才证实,这部分气体是惰性气体。卡文迪许1767年发表的论文也引人瞩目。这篇文章介绍了他、关于水和固定空气的实验。将一个深水井的井水进行煮沸,发现有固定空气逸出,同时产生白色沉淀。他认为白色沉淀和固定空气原先都是溶于水的,它们可能是溶于水中的石灰质土。为了证明这一看法,他在清澈的石灰水中通入圃定空气,开始时产生乳白色沉淀,继续通入固定空气后,沉淀复又溶解,溶液再次澄清透亮。这时他将这溶液煮沸,立刻就象井水那样释放出固定空气并产生白色沉淀。卡文迪许的这一实验和他的解释使人们认清了一个常见的自然现象。在石灰岩遍布的地区,含有二氧化碳的雨水或泉水流经石灰岩地层、慢慢地溶解部分石灰石形成重碳酸盐溶液。这些溶液在石岩中缓慢下滴时,可能因温度变化或水汽蒸发,二氧化碳乘机逸去,碳酸钙结晶析出,日积月累,逐渐形成了石钟、石乳、右笋等奇特的景象。喀斯特地形构造有了科学的解释。卡文迪许自1766年发表第一篇论文,开始引起社会的重视,以后他又陆续发表了一些关于化学、物理学的富有成果的报告,逐渐引起英国乃至欧洲科学界的震惊,当时有人表示怀疑,为此英国皇家学会曾组织了一个委员会,重复卡文迪许的实验,结果完全证实了卡文迪许的卓越实验技巧和他对科学的诚实态度。卡文迪许是个了不起的科学家,赢得了科学界的尊敬。卡文迪许对牛顿是非常敬仰的,他从牛顿身上不仅吸取了献身科学的力量,还接下了牛顿的许多研究项目。他根据万有引力定律,研究过动力学;依据牛顿提出的热是微粒振动的观点,做了有关热的许多实验、发现了比热的测定法。他还运用万有引力定律,通过实验测定出地球的密度为水的密度的5.5倍,由此可以计算地球的相对重量。这些著名的实验不仅验证了万有引力定律的科学性,同时也表明卡文迪许具有扎实的数理基础和高超的实验技巧。卡文迪许从事科研不图名、不图利。当许多人推崇他发现氢气时,他谦逊他说:“这事早有别人注意到了。他的许多论文和实验报告,没有急于发表,特别是关于自然哲学的许多论述基本上没有公开发表。也许由于他慎重,也许由于他羞怯,他自认为没有足够实验依据的手稿大部没有发表。所以在他将近50年的科研生涯中,他没有写一本书,这对于促进科学研究的发展是很可惜的。卡文迪许虽然一生独居,但是科学研究所开辟的新天地给他的生活提供了特别的斤趣。虽然他自小身体虚弱,但是他的生活一直很有规律,所以很少生病,直到1810年3月10日,才以79岁的高龄与世永别。希。
单一信托与集合信托的区别是什么?
通俗点说,集合信托就是受托人(信托公司)把众多委托人(信托购买者)的资产集合成一个整体加以管理和处分。单一信托和集合信托的不同就在于委托人一般只有一个。
第一,从交易主体上,两者没有本质区别。
第二,从资金运用方式上,单一资金信托的资金运用方式更为单一,贷款运用型所占比例更高,投资和交易性的比例更小,主要原因是单一资金信托的委托人多数对资金运用对象有相当充分的了解,希望借助单一资金信托的通道借款给资金使用者。如果是投资运用资金,机构多数会选择自己直接通过股权投资方式进行,一般不会借助信托公司的渠道。
单一信托与集合信托两者交易结构上的主要区别,集合资金信托产品经常借助于受益权分层分级,将受益权分为劣后、优先等层级,以增强信用等级,保障社会投资者的权益,尤其是在股权投资类、证券投资类产品中更是如此。单一资金信托比集合资金信托产品更加单纯、简洁。另外,单一信托资金几乎都是运用于一个对象、一个项目。
一般来说,集合信托计划都是信托公司先找项目,然后设计产品的结构期限,最后发起后在对外募集信托购买者,信托公司在其中占据了主导作用。
而单一信托计划往往是委托人主动找信托公司,按照委托人自身的意愿协商投资的期限和方向。委托人在其中占据了较大的作用。目前比较常见的单一信托计划就是银信合作项目。银行主动找上信托,把单一资金委托给信托然后指定贷给某些企业,信托在这里面只是起了一个通道的作用.