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如图,连接AC、BD.在△ABC中,点E、F分别是边AB、BC的中点,∴EF是△ABC的中位线,∴EF=12AC,△BEF∽△BAC,∴S△BEFS△BAC=14,∴S△BEF=14S△BAC.同理,S△AHE=14S△ADB,S△DGH=14S△DCA,S△CFG=14S△CBD.则S四边形EFGH=S四边形ABCD-S△BAC-S△AHE-S△DGH-S△CFG=12S四边形ABCD,即S四边形EFGH:S四边形ABCD=1:2;故选A。
龙展航2019-11-05 20:04:13
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