ABC面积为6平方厘米，周长为12cm，ABC三条角平分线交于点I,求I到每条边的距离。
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∵P是△ABC的内角平分线的交点，P点到AB边的距离为1，∴点P到AB、BC、AC的距离都是1，∴△ABC的面积=12×AB×?1+12×BC?1+12×AC?1=12，∵△ABC的周长为10，∴△ABC的面积=12×10=5．故答案为：5。
龚帆元2019-12-21 18:58:13
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其他回答
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你补充的图倒把人弄糊涂了。实际上这个问题好解：设△ABC的三个边长分别为a,b,c由题意：a+b+c=12而我们知道三角形内角平分线相较于一点O，并把△ABC分成3个三角形，这三个三角形的高相等，所以有1/2ah+1/2bh+1/2ch=1/2ha+b+c=6。计算得h=1厘米。
黄石华2019-12-21 19:58:15
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因为BO，CO是角平分线，所以O点到AC和BC的距离相等，O点到AB和BC的距离相等，都等于2，所以三角形ABC的面积S=12*2/2=12平方厘米。
齐明思2019-12-21 19:39:23
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设O到BC距离为d，∵角平分线交点O到距离相等，SΔ=1/2周长×d，d=2×5÷10=1，∴O到BC距离为1。
龙宝霞2019-12-21 19:15:07
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连接PC，您已经从P向三边作了垂线可得这三条垂线长度均为6S三角形ABC=S三角形APB+S三角形BPC+S三角形APC=二分之一AB×6+二分之一BC×6+二分之一AC×6=3AB+3BC+3AC=3（AB+BC+AC=3×三角形ABC周长=3×35=105。
黄百渠2019-12-21 18:42:14