对于交通肇事逃逸的行为，保险公司只赔付交强险，商业险不进行赔偿。

第一，对于交强险部分，相关法律并未将肇事逃逸归入保险公司的免责事由之内，且《侵权责任法》明确规定，机动车驾驶人发生交通事故后逃逸，该机动车参加强制保险的，由保险公司在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿。

第二，对于商业险部分，在商业第三者责任保险中，交通肇事逃逸的影响只及于事故发生之后，投保人只应对逃逸行为扩大损害的部分负责。保险人以肇事逃逸由为免除自己的全部赔偿责任，违反公平原则、诚实信用原则和保险法的规定，属于无效条款。

交通事故保险公司不给予赔偿的情况：

1、机动车损失保险中应当由第三方负责赔偿而无法找到第三方的;

2、因违反安全装载规定增加的;

3、被保险人根据有关法律法规规定选择自行协商方式处理交通事故，却又不能证明事故原因的;

4、投保时指定驾驶人，保险事故发生时为非指定驾驶人使用被保险机动车而增加的;

5、投保时约定行驶区域，保险事故发生在约定行驶区域以外而增加的;

6、因在保险期间内发生多次保险赔偿而增加的。

法律依据：《中华人民共和国侵权责任法》第五十三条机动车驾驶人发生交通事故后逃逸，该机动车参加强制保险的，由保险公司在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿;机动车不明或者该机动车未参加强制保险，需要支付被侵权人人身伤亡的抢救、丧葬等费用的，由道路交通事故社会救助基金垫付。道路交通事故社会救助基金垫付后，其管理机构有权向交通事故责任人追偿。