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如何理解可售回债券的凸性特征

齐晓丰 2019-12-21 20:18:00

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凸性是对债券价格的利率敏感性的修正，实质上是债券定价公式关于利率求取二阶导数，凸性对债券价格的影响是债券价格与收益率正向变动，凸性越高，收益率上升引起的债券价格上升幅度越大，收益率下降引起的债券价格下降幅度越小。

桑韩飞2019-12-21 21:01:14

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凸性越大的债券，利率上升时对投资者越有利，利率下降时可减少投资者的损失，总之可以降低风险。在对债券投资组合进行对冲避险等操作的过程中，往往选取久期相同现金流相反的债券投资，因为这样可以使投资者避免承担利率变化带来的价格风险。

黄白燕2019-12-21 23:55:40
在构造避险组合的过程中，往往选取凸性更大的组合，因为凸性大可以保证不管利率上升还是下降，都可以与风险资产对冲后带来额外的收益。

黄生雄2019-12-21 21:19:43
凸性是对债券价格利率敏感性的二阶估计，是对债券久期利率敏感性的测量。在价格－收益率出现大幅度变动时，它们的波动幅度呈非线性关系。由持久期作出的预测将有所偏离。凸性就是对这个偏离的修正。

龚小雪2019-12-21 20:56:30
无论收益率是上升还是下降，凸性所引起的修正都是正的，因此如果修正持久期相同，凸性越大越好。

黄盛秋2019-12-21 20:39:18

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回售可转换债券名词解释

债权资本DebtCapital，债权资本是指公司从包括原告债权人在内的所有债权人筹措的债权资本，而不限于主张揭开公司面纱的特定债权人的债权数额。债权资本的筹资编辑企业的资金，可以从多种渠道，用多种方式来筹集。不同来源的资金，其使用时间的长短、附加条款的限制、财务风险的大小、资金成本的高低都不一样。企业在发展过程中需要什么样的资金，这些资金怎么配合，怎样形成一个最优的结构来支持企业在实体经济中的扩张，实现价值的最大化，这些问题就涉及到企业的资本结构及影响因素。企业资金的类型企业资金有三种类型。一种就是所谓的自有资金，或者在经营过程中不断积累下来的资金;第二种是负债;第三种是对外增加的股权资金。企业中存在着三种结构即财务结构、资金结构与资本结构财务结构是指企业全部资产的对应项目，反映筹资构成及它们之间的比例关系等等。资金结构是财务结构的重要组成部分，它是指企业长久性筹资的各有关项目，主要有普通股权益、优先股股本、长期借款和长期债券等筹资项目，但不包括短期筹资项目，反映除去短期负债以外的全部项目构成及比例关系。资本结构是指在企业财务结构中，股权资本和债权资本的构成及其比例关系。

久期及凸性的解释，求息票债券的价格及久期

看了这个帖子才知道Duration和Convexity的中文翻译是“久期”和“凸性”...1.ModifiedDuration=1*PVCF1+2*PVCF2+...+n*PVCFn/k*Price1+yield/k其中：PVCF是每笔资金流的现值。k是每年付款的次数。你说是欧洲美元债券，所以我设k=2Price是债券的价格。因为票息率等于收益率，所以价格等于面值。yield是收益率。用这个公式计算出来，ModifiedDuration是4.96，即D=4.96。具体的资金流情况如下：资金期数资金值资金现值1$40.00$38.462$40.00$36.983$40.00$35.564$40.00$34.195$40.00$32.886$40.00$31.617$40.00$30.408$40.00$29.239$40.00$28.1010$40.00$27.0211$40.00$25.9812$1,040.00$649.582、Convexity=其中：V+是收益率增加后的债券价格，这里是999.53785。V-是收益率下降后的债券价格，这里是1000.46243。V0是目前收益率下的债券价格，这里是面值1000。deltayield是上升和下降的收益率之差，这里是0.0002。用这个公式计算，Convexity是3.5，即G=3.5。3.PercentagePriceChange=-Duration*deltayield*100+Convexity*deltayield^2*100=-4.96*0.02*100+3.5*0.02^2*100=-9.78。

为什么风险性不是债券的主要特征

中小企业私募债属于私募债的发行，不设行政许可。考虑的是发行前由承销商将发行材料向证券交易所备案，“备案是让作为市场组织者的交易所知晓情况，便于统计检测，同时备案材料可以作为法律证据，但这不意味着交易所对债券投资价值、信用风险等形成风险判断和保证。中小企业私募债的投资者将实行严格的投资者适当性管理。在风险控制措施方面，将采取严格的市场约束，同时，要求券商在承销过程中进行核查，发行人按照发行契约进行信息披露，承担相应的信息披露责任。同时，投资方和融资方在契约上比较灵活，可以自主协商条款，参照海外的经验，采取提取一定资金作为偿债资金、限制分红等条款。司法解释中唯一可借鉴的是人民银行对民间信贷不超过同期贷款利率4倍的规定。在企业选择上，试点时期证监会将在中小企业集中的浙江等省市展开试点，但企业选择由券商来主导。各券商对此态度均较为积极，希望将此作为新业务增长点。值得注意的是，债券承销中选择发行人是工作重心相比，受到投资人群体有限的影响，券商在开展中小企业私募债时，首要工作或是培养客户资源。好处1.中小企业私募债是一种便捷高效的融资方式。2.中小企业私募债是发行审核采取备案制，审批周期更快。3.中小企业私募债募集资金用途相对灵活，期限较银行贷款长，一般为两年。4.中小企业私募债综合融资成本比信托资金和民间借贷低，部分地区还能获得政策贴息。基本要素《中小企业私募债试点办法》明确试点期间中小企业私募债券的发行人为未上市中小微企业，具体来说，是指符合《关于印发中小企业划型标准规定的通知》工信部联企业〔2019〕300号规定的，但未在上海证券交易所和深圳证券交易所上市的中小微型企业，暂不包括房地产企业和金融企业。因此，中小企业私募债券的推出扩大了资本市场服务实体经济的范围。加强了资本市场服务民营企业的深度和广度。其具体的基本要素如下：1.审核体制中小企业私募债发行由承销商向上海和深圳交易所备案，交易所对承销商提交的备案材料完备性进行核对，备案材料齐全的，交易所将确认接受材料，并在十个工作日内决定是否接受备案。如接受备案，交易所将出具《接受备案通知书》。私募债券发行人取得《接受备案通知书》后，需要在六个月内完成发行。接受备案通知书》自出具之日起六个月后自动失效。2.发行期限发行期限暂定在一年以上通过设计赎回、回售条款可将期限缩短在一年内，暂无上限，可一次发行或分期发行。3.发行人类型中小企业私募债券是未上市中小微型企业以非公开方式发行的公司债券。试点期间，符合工信部《关于印发中小企业划型标准规定的通知》的未上市非房地产、金融类的有限责任公司或股份有限公司，只要发行利率不超过同期银行贷款基准利率的3倍，并且期限在1年含以上，可以发行中小企业私募债券。4.投资者类型参与私募债券认购和转让的合格投资者，应符合下列条件：1经有关金融监管部门批准设立的金融机构，包括商业银行、证券公司、基金管理公司、信托公司和保险公司等;2上述金融机构面向投资者发行的理财产品，包括但不限于银行理财产品、信托产品、投连险产品、基金产品、证券公司资产管理产品等;3注册资本不低于人民币1000万元的企业法人;4合伙人认缴出资总额不低于人民币5000万元，实缴出资总额不低于人民币1000万元的合伙企业;5经交易所认可的其他合格投资者。另外，发行人的董事、监事、高级管理人员及持股比例超过5%的股东，可参与本公司发行私募债券的认购与转让。承销商可参与其承销私募债券的认购与转让。需要指出的是，中小企业私募债券对投资者的数量有明确规定，每期私募债券的投资者合计不得超过200人，对导致私募债券持有账户数超过200人的转让不予确认。5.发行条件中小企业私募债发行规模不受净资产的40%的限制。需提交最近两年经审计财务报告，但对财务报告中的利润情况无要求，不受年均可分配利润不少于公司债券1年的利息的限制。6.担保和评级监管部门出于对风险因素的考虑，为降低中小企业私募债风险，鼓励中小企业私募债采用担保发行，但不强制要求担保。对是否进行信用评级没有硬性规定。私募债券增信措施以及信用评级安排由买卖双方自主协商确定。发行人可采取其他内外部增信措施，提高偿债能力，控制私募债券风险。增信措施主要可以通过：1限制发行人将资产抵押给其他债权人；2第三方担保和资产抵押、质押；3商业保险。7.发行利率根据《中小企业私募债试点业务指南》规定，中小企业私募债发行利率不超过同期贷款基准利率三倍。鉴于发行主体为中小企业信用等级普遍较低;且为非公开发行方式，投资者群体有限，发行利率高于市场已存在的企业债、公司债等。8.募集资金用途中小企业私募债的募集资金用途不作限制，募集资金用途偏于灵活。可用来直接偿还债务或补充营运资金，不需要限定为固定资产投资项目。9.转让流通非公开发行。在上交所固定收益平台和深交所综合协议平台挂牌交易或证券公司进行柜台交易转让。发行、转让及持有账户合计限定为不超过200个。根据《业务指南》私募债券面值为人民币100元，价格最小变动单位为人民币0.001元。私募债券单笔现货交易数量不得低于5000张或者交易金额不得低于人民币50万元。私募债券成交价格由买卖双方在前收盘价的上下30%之间自行协商确定。私募债券当日收盘价为债券当日所有转让成交的成交量加权平均价;当日无成交的，以前收盘价为当日收盘价。优势1.降低融资成本银行信贷规模进一步收紧，发行债券可以拓宽企业融资渠道，改善企业融资环境。通过发行中小企业私募债，有助于解决中小企业融资难、综合融资成本高的问题。有助于解决部分中小企业银行贷款短贷长用，使用期限不匹配的问题。增加直接融资渠道，有助于在经济形势和自身情况未明时保持债务融资资金的稳定性。2.发行审批便捷中小企业私募债在发行审核上率先实施“备案”制度，接受材料至获取备案同意书的时间周期在10个工作日内。私募债规模占净资产的比例未作限制，筹资规模可按企业需要自主决定。在发行条款设置上，期限可以分为中短期1～3年、中长期5～8年、长期10～15年。债券还可以设置附赎回权、上调票面利率选择权等期权条款，还可分期发行。在增信机制设计上，可为第三方担保、抵押/质押担保等，也可以设计认股权证等。3.资金用途灵活中小企业私募债没有对募集资金进行明确约定，资金使用的监管较松，发行人可根据自身业务需要设定合理的募集资金用途。允许中小企业私募债的募集资金全额用于偿还贷款、补充营运资金，若公司需要，也可用于募投项目投资、股权收购等方面。4.提升市场影响因中小企业私募债的合格投资者范围较广，包括理财产品、专户、证券公司都可以投资，因而债券发行期间的推介、公告与投资者的交流中可以有效的提升企业的形象。债券的成功发行显示了发行人的整体实力，债券的挂牌转让交易也会进一步为发行人树立资本市场形象。私募债也有助于企业在监管部门处提前树立良好印象，为企业未来上市等其他融资安排创造条件。官方电话官方网站向TA提问。

如何利用久期和凸性衡量债券的利率风险

我猜你没有动手推导过修正久期与久期凸性的公式！用泰勒公式展开，前者是利率对价格影响效果的一阶近似估计，后者是二阶，只有△y足够小的时候才可以近似估计，然后才可以用久期公式来衡量利率变化量。

债券的回售有什么规定，如何操作？

美联储就是美国的中央银行。独立于美国政府制定独立的经济政策。同时为美国的货币发行机构。美国国内现在是流动性不足。所以美联储现在是要加大流动性，增加货币的供给。一般就叫做公开市场操作。买卖政府债券就是美联储公开市场操作的主要手段。通过买入政府发行的债券。然后给政府印钱。政府通过政府采购来刺激消费。或者抵消年度的财政赤字。

如何用数学方法证明债券的久期和凸性？

债券的久期与凸性，是随着时间和债券价格随时变化的。有些债券交易软件可能会附带提供这些数据，但是免费的数据，估计难以获得。

提前还房贷违约金可以减免吗？

不可以，如果不想支付违约金，可以等到合同内约定不需要支付违约金的时间来选择提前还款。

债券所具有的凸性是指是一种凸线型关系

凸性是对债券价格利率敏感性的二阶估计，是对债券久期利率敏感性的测量。在价格－收益率出现大幅度变动时，它们的波动幅度呈非线性关系。由持久期作出的预测将有所偏离。凸性就是对这个偏离的修正。它由以下公式定义：无论收益率是上升还是下降，凸性所引起的修正都是正的。因此如果修正持久期相同，凸性越大越好。

如何理解待返售债券余额应小于该只债券流通量的20

需要资金的一方将手中的证券卖出融入资金，同时确定在何时按一定的利率回购；对于融入资金的一方为卖出回购业务，要支付一定的资金使用的利息，对于融出资金的一方为买入返售业务，取得资金使用的利息收益。

有关久期凸性的计算债券价格

久期和凸性是衡量债券利率风险的重要指标。很多人把久期简单地视为债券的到期期限,其实是对久期的一种片面的理解,而对凸性的概念更是模糊。在债券市场投资行为不断规范,利率风险逐渐显现的今天,如何用久期和凸性量化债券的利率风险成为业内日益关心的问题。久期久期也称持续期是1938年由F.R.Macaulay提出的,用来衡量债券的到期时间。它是以未来收益的现值为权数计算的到期时间。其公式为其中,P=债券现值,Ct=每年支付的利息,y=到期收益率,n=到期期数,M=到期支付的面值。可见久期是一个时间概念,是到期收益率的减函数,到期收益率越高,久期越小,债券的利率风险越小。久期较准确地表达了债券的到期时间,但无法说明当利率发生变动时,债券价格的变动程度,因此引入了修正久期的概念。修正久期修正久期是用来衡量债券价格对利率变化的敏感程度的指标。由于债券的现值对P求导并加以变形,得到:我们将的绝对值称作修正久期,它表示市场利率的变化引起的债券价格变动的幅度。这样,不同现值的券种就可以用修正久期这个指标进行比较。由公式1和公式2我们可以得到:在某一特定到期收益率下,P为常数,我们记作P0,即得到:由于P0是理论现值,为常数,因此,债券价格曲线P与P/P0有相同的形状。由公式7,在某一特定到期收益率下,P/P0的斜率为修正久期,而债券价格曲线P的斜率为P0×修正久期。修正久期度量了收益率与债券价格的近似线性关系,即到期收益率变化时债券价格的稳定性。修正久期越大,斜率的得绝对值越大,P对y的变动越敏感,y上升时引起的债券价格下降幅度越大,y下降时引起的债券价格上升幅度也越大。可见,同等要素条件下,修正久期小的债券较修正久期大的债券抗利率上升风险能力强,但抗利率下降风险能力较弱。但修正久期度量的是一种近似线性关系,这种近似线性关系使由修正久期计算得出的债券价格变动幅度存在误差。如下图,对于债券B′,当收益率分别从y上升到y1或下降到y2,由修正久期计算出来的债券价格变动分别存在P1′P1"和P2′P2"的误差。误差的大小取决于曲线的凸性。市场利率变化时,修正久期稳定性如何?比如上图中,B′和B"的修正久期相同,是否具有同等利率风险呢?显然不同。当y变大时,B"价格减少的幅度要小,而当y变小时,B"价格变大的幅度要大。显然,B"的利率风险要小于B′。因此修正久期用来度量债券的利率风险仍然存在一定误差,尤其当到期收益率变化较大时。凸性可以更准确地度量该风险。凸性利用久期衡量债券的利率风险具有一定的误差,债券价格随利率变化的波动性越大,这种误差越大。凸性可以衡量这种误差。凸性是对债券价格曲线弯曲程度的一种度量。凸性越大,债券价格曲线弯曲程度越大,用修正久期度量债券的利率风险所产生的误差越大。严格地定义,凸性是指在某一到期收益率下,到期收益率发生变动而引起的价格变动幅度的变动程度。根据其定义,凸性值的公式为:凸性值=凸性值是价格变动幅度对收益率的二阶导数。假设P0是理论现值,则凸性值=应用由于修正久期度量的是债券价格和到期收益率的近似线性关系,由此计算得出的债券价格变动幅度存在误差,而凸性值对这种误差进行了调整。根据泰勒系列式,我们可以得到的近似值:这就是利用修正久期和凸性值量化债券利率风险的计算方法。我们可以看到,当y上升时,为负数,若凸性值越大,则的绝对值越小；当y下降时,为正数,若凸性值越大,则越大。因此,凸性值越大,债券利率风险越小,对债券持有者越有利；而修正久期具有双面性,具有较小修正久期的债券抗利率上升风险较强,而当利率下降时,其价格增幅却小于具有较大修正久期债券的价格增幅。以国债21国债15和03国债11为例,两券均为7年期固息债,每年付息一次附表为今年3月1日的有关指标。相比之下,21国债15具有较小的修正久期和较小的凸性值。如果收益率都上升50个基点,其价格变动幅度分别为:21国债15:03国债11:可见经过对久期和凸性的简单计算,可以比较直观地衡量债券的利率风险。如果收益率变动幅度不大,则一般修正久期即可以作为度量利率风险的近似指标。

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