第29卷第12期2001年l2月华南理工大学学报自然科学版JournalofSouthChinaUniversityofTechnologyNaturalScienceEditionV0J．29No．】2December2001文章编号：1000～565X200112—0014-O4经营杠杆与财务杠杆原理及应用前提条件分析崔教华南理工大学工商管理学院．广东广州510640摘要：针对西方财务理论中两个微观经弃杠杆——经营杠杆和财务杠杆，利用数学变换．研究了经营风险和财务风险沿企业收益流作用的机理；得出了经营杠杆与财务杠杆系数计算的快捷方式；并着重分析了经营扛轩与财务杠杆应用的前提每件，指出传统财务理论中经营扛轩与财务扛轩计算与应用时不加任何条件是不完善的．研究结果对企业如何运用微观经济杠杆进行利润和风隆预测有很强的指导作用．美键词：微观经济杠杆原理；经营杠杆；财务杠杆；杠杆系数；利润预刹；风险控制中图分类号：F2755文献标识玛：A1问题的提出所谓微观经济杠杆原理，就是指当经营杠杆和财务杠杆存在时，销售收入的波动会导致营业利润和每股收益发生更大的波动．因此，企业可以利用杠杆原理预测经营利润和每股收益，也可以在决策时．有意识地选取适合自己情况的杠杆值。有效地规避风险，提高企业的经济效益．综观现代财务管理论著。杠杆”一词提得越来越多。但目前国内外有关书籍中所介绍的内容还存在F不足：1，杠杆系数计算公式比较抽象，影响了初学者对微观经济杠杆原理的深刻理解，也不便于企业对各种馈观经济杠杆的灵活应用．2j没有对财务杠杆系数进行分解，因为财务杠杆是由于利息或优先股股息的存在而存在的．那，厶当利息和优先股股息同时存在时，它们对财务杠杆系数的贡献各是多少?它们各自对财务杠杆系数的贡献之问是什么关系?了解这一点，对那些正在考虑是通过调整债务还是调整优先股来改变财务杠杆系数的企业管理者来说。是非常必要的．收稿日期：2001—08—21*基金项目：国家自然科学基叠资助项目7007206作者简介：崔毅1951一，女，教授．主要从事财务决策、数基经济、企业诊断研究3当销售收入变化时，可以反用杠杆系数的定义公式方便地求出预测期的经营利润、每股收益的变化率．因为经营利润变化率=经营杠杆系数×销售收入变化率，每股收益的变化率=财务杠杆系数×销售收入变化率那么，预侧期的税前利润、税后利润、属于普通股股东的利润是否也可以利用微观经济杠杆原理知识，仅通过简单的乘法运算就可得到?回答是肯定的4运用经营杠杆与财务杠杆原理进行分析时，其前提条件有哪些?这些在所有的财务管理教科书和论著中都没有清晰的阐述．本文正是基于上面的思考，从西方财务管理理论中经营杠杆系数、财务杠杆系数的公式出发，进行～系列的数学变化，试图就杠杆的存在、杠杆系数的计算、杠杆对各利润的影响等同题给出形象、直观、便于理解、便于记忆的表述，并将经营杠杆与财务杠杆原理中内含的假设条件明朗化．其目的是帮助大家对这些微观经济杠杆原理有更深刻的认识，促进企业管理者准确地、主动地运用微观经济杠杆原理去进行利润预测和控制风险．2经营杠杆与财务杠杆系数的快捷计算及杠杆原理在企业的收益流中，有七个相关联的数量概念：销售收人、贡献毛益、营业利润即息税前利润、税前第12期崔毅：经营扛杆与财务杠杆原理及应用前提条件分析15利润、税后利润、属于普通股股东的收人、每股收益它们之问存在着一定的逻辑运算关系，我们可以画一条直线及六个点如图i所示，更形象直观地说明它们之间的这种关系：销售收人S减去变动成本bS，其中6为变动成本率得贡献毛益，贡献毛益减固定成本F得营业利润EBIT，营业利润减利息费用I得税前利润EBT，税前利润减应纳所得税EBT×T，其中T为所得税税率得税后利润EA7’，税后利润减优先股股息D得属于普通股股东的利润，再除以普通股股数m即是每股收益EPS一一应纳所得税辆一贡献毛益属r普通股SS—bSEBIT3rEAT腔求的收^EPSEBFT+删一D圈1企业收益漉中各项之间的关系Fig1Therelationshipamongdifferentvariablesalongtherevenueflow在西方财务管理理论中：经营杠杆度DOL：EBIT变化的百分比销售收人变化的百分比=垒SbSS6S—F财务杠杆度DFL：EPS变化的百分比1EBIT变化的百分比=篓=一墨!r?、n、EBITJ一我们对它进行一系列的数学变化，就会发现更为简便的表现方法，容易记忆且应用方便D==；=EBIT+F贡献毛益…EBIT一经营利润DFLEBITEBlTEBIT—J一EBIT—I一墨旦=!：壁．．旦!。一EBIT一，一船EBTEBITEB1一TEBTEBT1一T一D而EBITT．旦4EATDEB一、吖显然，经营杠杆是由于F的存在而存在；财务杠杆是由于I、D的存在而存在我们可将由于J的存在而产生的杠杆系数记作DFL、由于D的存在而产生的杠杆系数记作DFL则财务杠杆系数就可分解为：DFL=DFLf×DFLn．其中：叭==六DFL。EBIT-I=6EBI丁，一…‘由式3可知：经营杠杆系数DOL是由于F的存在而存在，并且DOL恰好等于F所在的第二区问前后两端点所代表的利润值之比，或更形象地表述为：由于F的存在而产生的经营杠杆系数DOL就等于F前面点的值除以F后面点的值．同理由式5得：由于，的存在而产生DFL就等于，前面点的值除以J后面点的值．由式6得：由于D的存在而产生nFLn就等于D前面点的值除以D后面点的值．因此，可画出图2．由图2可得到如下一组结论如图2的上半部分：i若F、I、D均不为0，那么F、，、D分别像一个固定的支点一样，形成了三个杠杆作用点：DOL、DFL．、DFLD，而每一个杠杆的大小就正好等于支点前面的点除以后面的点所得的值．由于直线上点的值从左向右依次减小，因此D0L、DFLJ、DFLD都大干l，对销售收人的变化率起一个加剧放大作用2若F、J、D中I=0或D=OF为固定成本，一般不可能为0，则在第三或第五区间就没有形成杠杆效应，也即DFL，=1或DFLD=i，该区问两端点所表示的利润的变化率相等．3第一、四区间分别减去bS、EBT×T所形成后端点1一S、EBT1一T与前面的点S、EBT有一个比例关系，而第六区问是除以固定的数，因此当销售收人发生变化时，第一、四、六区间的两端点表示的数或利润的变化率总是相同的．4应用结论1～3叉可得到如下4点结论如图2的下半部分所示．即当销售收人增长或下降n％时：①贡献毛益也增长或下降n％因为第一区间没有杠杆作用②由于经营杠杆的作用，营业利润将增长或下降DOL×d％．③税前利润和税后利润增长或下降幅度相同，均为DFL，×Do上，×n％．④属于普通股股东的收人和每股收益增长或下降幅度相同，均为DFLD×DFL×DOL×d％l6华南理工太学学报自然科学版第29卷．———一■广—。日《日日<日一上升辟a％第一十托杆DOL作用第=．个杆D，．作用5"bS也}升或下降a％r升或律升或r降00fDx}iOL第三个机杆DFL。作用!D毫FI．DOL。l嚣INLiH，O}0}kni粕}H1b图2经营杠杆与财务杠杆原理示意图Fig．2Theschematicdiagramoftheoperatingleverageandfinancialleverages结论4可表述为：当销售收入上升或下降时，不仅预测期经营利润、每股收益的变化率可以通过简单的乘法运算得到．而且预测期的税前利润、税后利润、属于普通股股东的利润的变化率也都可以利用微观经济杠杆原理知识通过简单的乘法运算就可得到：这些利润中某利润的变化率等于该利润前面各杠杆系数与销售收入变化率的乘积．3应用经营杠杆与财务杠杆原理进行分析预测的前提条件笔者目前所看到的有关财务管理方面的书籍在介绍杠杆效应理论时，都没有明确指出运用该理论的前提条件，下面我们从公式1、2出发，探寻运DFLEBITEBIT—一用经营杠杆与财务杠杆的前提条件．1我们分析公式1的推导过程：DOL=EBIT变化的百分比／销售收入的百分比：LYEBIT／EBIT△S／S一邵希娟，崔毅．企业风险与杠杆效应J山西大学学报社科版，20004：57—58l。