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• 1.泰勒展开只是对于一小段区域而言的,不是整体性质.2.为什么满足那个条件就能使这两个函数那么相似?因为有一个余项所以不能叫相同那个条件的意义是什么你知道吗?其本质是它们两个函数记右边的逼近函数为gx在x=x0点的函数值相等:fx0=gx01阶导数相等:f''x0=g''x02阶导数相等:f''''x0=g''''x0直到n阶导数都相等:f^nx0=g^nx0这已经是在一点x=x0上所能够想到的使两个函数相似的最极致的办法了吧?如果无法体会那么可以画图想象一下:先只让fx0=gx0,那么就是在x=x0上两个函数相交而已那么进一步让f''x0=g''x0,那么在x=x0上便不只是相交,而且切线相同.这时候你甚至已经难以画清了再进一步让2阶导相等,那么不只是切线相同,而且凹凸性也相同....那么要求直到n阶导相等就会让两个函数越来越相似了.3.对于估计30^1/3我就大概说一下了.取x0=27,展开即可.因为27^1/3容易得到,而且离30近。
  龚小荣2019-12-21 23:55:14
• fx=fx0+f''x0*x-x0+f''''x0/2!*x-x0^2+...+fnx0/n!*x-x0^n泰勒定理开创了有限差分理论，使任何单变量函数都可展成幂级数；同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者。泰勒于书中还讨论了微积分对一系列物理问题之应用，其中以有关弦的横向振动之结果尤为重要。他透过求解方程导出了基本频率公式，开创了研究弦振问题之先河。此外，此书还包括了他于数学上之其他创造性工作，如论述常微分方程的奇异解，曲率问题之研究等。在高等数学中，通常用于在极限中做变换，很多等价无穷小的问题都是由泰勒公式变形而来的。另外，在证明不等式或等式中也常常进行泰勒公式的变形。
  齐显尼2019-12-21 21:19:02
• 常用泰勒展开公式如下：1、e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……2、ln1+x=x-x^2/2+x^3/3-……+-1^k-1*x^k/k|x|<13、sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-……+-1^k-1*x^2k-1/2k-1!+……。∞

  齐文江2019-12-21 20:55:43
• a是你取得一个数，底下那个就是取a=0推出的，就是sinx的麦克劳林公式。泰勒公式是用来弥补微分运算的不足--无法估计误差。泰勒公式越往后面误差越小，就比如e^x，你随便取一个数代入公式，越往后算越接近e^x的真实值。
  赵风霞2019-12-21 20:20:54