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强数学归纳法ThePrincipleofStrongMathematicalinduction对一含有自然数n之命题，若我们能证明：1.n=n0时，命题成立。2.假设n0=n0时，此命题皆可成立。例：我们欲证明大于或等于2的正整数为质数或质数的乘积1.当n=2时，2为质数，故命题成立。2.假设2<=n<=k时，命题成立。考虑整数k+1的情况，若k+1为质数，命题成立。或k+1非质数，则k+1可分解为p,q，其中p<=k，且q<=k。根据假设，p及q必为质数或质数之乘积，故k+1亦为质数的乘积。综上所述，k+1为质数或质数之乘积。
赵风萍2019-11-06 15:55:33
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