初步掌握数的概念幼儿期让孩子学习数学，主要目的在于帮助孩子初步有数的概念。数的概念最主要的就是理解数的实际意义，掌握数与数之间的内在联系。有些家长以为孩子数的数越多越好，甚至将加减运算作为训练孩子数学能力的惟一内容，这种认识和做法是非常片面的。数学学习，首先要学会总数10以内的数，并将数学与物体个数相对应。给孩子10张图片，每张图片都画上从1～10数量不等的物体，让孩子按照从1至10的顺序，边数物体边和数字对照。让孩子从1依次读到10。家长再任意指一张卡片，将数字盖住，问孩子这是几?若孩子回答不出来，再让他数物体小图片，使其熟悉数字和数量的关系。家长可在图画纸上写出数字，让孩子读，再让孩子用不同颜色来看，增加孩子书写的趣味性。重点在于训练思维加减运算可以训练孩子的思维。但是，许多家长只是单纯地让孩子进行加减运算，满足于答案的对错，却很少用加减运算来训练孩子的思维。这种教育是片面的，正确的做法是：用加减运算让孩子懂得交换关系交换关系就是让孩子掌握加数和被加数对换，得数不变。许多孩子都知道2＋3=5和3＋2=5，这能说明他已掌握交换关系了吗?不能，因为，孩子在计算上面两个算式时，只是将它们看成孤立的算术题，而没有把两者联系起来看待，他没有分析2＋3=5与3＋2=5之间存在着什么关系，家长就是要帮助孩子建立这种关系。可以用形象的方法训练孩子，“妈妈给你2块糖，爸爸给你3块糖，你有几块糖，2＋3=5；爸爸给你3块糖，妈妈给你2块糖，你有几块糖，3＋2=5。然后要求孩子思考两个算式有什么关系。使孩子掌握加减法的互换律，从而训练其思维的灵活性。学习加减互逆运算，掌握加减互逆关系进一步发展孩子思维的变通性、概括性，从而培养孩子初步的逻辑思维能力。给孩子3枝红颜色的笔，4枝绿颜色的笔，问孩子一共有几枝笔?3＋4=7；若给4枝绿颜色的笔，3枝红颜色的笔，一共有几枝笔?4＋3=7；如果从7枝笔中拿走3枚红颜色的笔，还剩几枝笔?7－3=4；如果从7枝笔中拿走4枝绿颜色的笔，还剩几枝笔?7－4=3。然后让孩子比较这四个算式，找出它们之间的互逆、互换关系。以多种题型训练孩子思维的灵活性给孩子出加减运算时可以用不同方式表达，不要单纯地使用“一共”和“剩下”这样的固定句型，可让孩子求比一个数多几的数。红红有2个苹果，兰兰的苹果比红红多1个，兰兰有几个苹果。还可求一个已知数，大正有2个苹果，小正的苹果与大正的苹果数量一样多，他们一共有几个苹果。逐步构建抽象思维幼儿逻辑思维的发展是幼儿学习数学的前提条件，但其特点又使幼儿在建构抽象数学知识时发生困难，为此，必须借助于具体的事物和形象在头脑中逐步建构一个抽象的逻辑思维体系，必须不断努力摆脱具体事物的影响，使那些和具体事物相联系的知识能够内化于头脑，成为具有一定概括意义的数学知识。这样，幼儿数学学习的心理特点就具有一种过渡的性质。具体表现为以下几点。从具体到抽象数学知识是一种抽象的知识，它的获得需要摆脱具体事物的其他无关特征。但是幼儿对于数学知识的理解恰恰需要借助于具体的事物，从对具体事物的抽象中获得，因而也不可避免地要受到具体事物的影响。例如，小班幼儿往往能说出家里有爸爸、妈妈、爷爷、奶奶、自己，但却不容易抽象说出家里一共有几个人；大班幼儿在学习数的组成时，也会受日常经验中的平分观念的影响，如某个幼儿认为“3”不能分成2份，“因为它不好分，除非拿一个下来。由此说明，幼儿还不能从事物的具体特征中摆脱出来，从而抽象出数量特征，这种由事物的具体特征而带来的干扰，将随着他们对数学知识的抽象性质的理解而逐渐减少。从个别到一般幼儿数学概念的形成，存在一个逐渐摆脱具体形象，达到抽象水平的过程，同时在对数学概念的理解上，也存在一个从理解个别具体事物到理解其一般的普遍意义的过程。例如，当幼儿对数的概括意义还不完全理解时，在按数取物的活动中，幼儿往往会认为与一张数学卡或点子卡相对应的只能取放一张相同数量物体的卡片，只有当他真正理解了数的概括意义以后，才会认为可以取多少张，只要数量相对应就行。再比如，5～6岁幼儿刚开始学习数的组成，理解分合关系时，往往对分合意义的理解停留在它所代表的那一件具体事情或事物上。只有在成人的引导下，随着数的组成学习的深入，才能逐渐认识到某些具体事物之间的共同之处，即它们所表示的数量是相同的，因而也就可以用一个相同的分合式子来表示。实际上对于其他数学知识的学习，幼儿也经历了同样的概括过程。从外部动作到内部动作有人说，幼儿学习数学，是从“数行动”发展到“数概念”的过程。这句话生动地说明了孩子获得数学知识的过程：从外部动作逐渐内化于头脑中。我们经常可以观察到，幼儿在完成某些数学练习任务时，常常伴随着外显的动作。如对年龄小的幼儿来说，数数时往往要用手来一一点数，而随着年龄的增长，才逐步把动作内化，能够在头脑中进行数和物的对应，才能够直接用目测来数出10以内物体的数量。到了大班，幼儿已具有一定的动作内化能力，比如，幼儿能够看着图片，理解其中所表示的数量关系，在头脑中出现一个内化的动作：增加或减少。能够根据静态图片在头脑中呈现出抽象的动作表象，来进行10以内的加减运算。当然，幼儿这种动作表象的形成是以幼儿已具有的在动作水平上进行加减操作的经验为基础的，是对这些经验的概括和内化，并不是凭空出现于头脑中的。从同化到顺应同化和顺应是幼儿适应的两种形式。同化就是将外部环境纳入自己已有的认知结构中，顺应就是改变已有的认知结构以适应环境。在孩子与环境的相互作用中，同化和顺应这两种行为是同时存在的，但二者的比例会有不同。有时同化占主导，有时顺应占主导，两者是一种动态的平衡关系。幼儿在数学学习中，在解决数学问题时，也表现出同化和顺应的特点。比如，幼儿在数数、比较数量的多少时，往往是凭直觉，或是根据物体所占空间多少来判断的。这一方法有时是有效的，但有时就会发生错误。错误的原因是因为采用了一个不合适的认知策略来同化外部的问题情境。尽管幼儿知道一一对应和点数也是比较数量多少的方法，但是还不会自觉地运用这两种方法。直到幼儿自己感到现有的认知策略不能适应问题情境了如比较两排数量相等但空间排列悬殊的物体的多少，才会去寻求新的解决办法，这时顺应开始占主导地位了，并改变认知策略，用一一对应或点数的方法去适应外部环境，从而与环境之间达到新的平衡。可见，幼儿在与环境的相互作用中，从同化到顺应，最终达到新的平衡的过程，也就是幼儿认知结构发展的过程。但是，这个过程是通过幼儿的自我调节作用而发生的，并不是教的结果。从不自觉到自觉所谓“自觉”，指的是对自己的认知过程的意识。幼儿往往对自己的思维过程缺乏自我意识。主要是因为其动作还没有完全内化，他们对事物的判断还停留在具体动作的水平，而没有能上升到抽象的思维水平。其思维的自觉程度是和其动作的内化程度有关的。比如3岁左右幼儿在对物体进行归类时，往往会出现做和说不一致的情况。不少幼儿能根据感官来判断其共同特征如形状相同并进行归类，但在语言表达上却出现了不一致如说的是颜色的特征，显然其语言表达是随意的，并不是思维过程的外显。只有随着其年龄的增长和认知的发展，随着动作的逐渐内化，语言才能逐渐地发挥功能。当然，成人应要求幼儿在活动中用语言表达其操作过程，同时提高其对自己动作的意识程度，这些有助于幼儿动作内化。从自我中心到社会化幼儿思维的自觉程度是和他的社会化程度同步的。幼儿越认识到自己的思维，也就越能理解别人的思维。当幼儿只是关注于自己的动作并且还不能内化时，是不可能和同伴产生有效的合作的，同时也没有真正的交流。比如有的3岁左右幼儿在给图形卡片分类时，自己是按照颜色特征来分的，当看到其他小朋友有和他不同的分类方法如以形状特征来分时，就会对别人说：“你不对的。而当成人问他们是按什么来分的，他们则都不能回答。由此可见，幼儿还意识不到自己归类的根据，更无法从别人的立场考虑问题，做出相应的评判。因此，幼儿数学学习的社会化不仅具有社会性发展的意义，而且是其思维发展的标志。当幼儿逐渐能够在头脑中思考其动作，并具有越来越多的意识时，他才能逐渐克服思维的自我中心，努力理解同伴的思想，从而产生真正的交流和合作，同时，在交流、互学中得到启发。和日常生活联系教孩子数学必须与日常生活联系起来。有些家长让孩子背口诀，如“1加1等于2”“2加2等于4”……这种做法违背了幼儿的生理特点，易造成孩子厌学情绪。教孩子数学不能离开具体的实物。家长应该抓住日常生活中的环节实施数学教育。这样做既可以增加趣味性，又易于幼儿接受。如吃饭时，可以问问孩子：“家里有几人?需要几个碗?几双筷子?”若有人吃完饭就拿走一个碗和一双筷子，然后再让孩子说说：“现在桌上还有几个碗?几双筷子?”到商店去买东西，可以让孩子算算一共买了几样东西。家长还可以与孩子互编应用题，要求孩子摆脱实物，利用表象进行运算。家长可以编不同类型的题目，有的求“和”，有的求“差”，有的求“被加数”，有的求“加数”。如：“有一个盘子里面装着红豆和绿豆，红豆有3颗，绿豆有2颗，问盘子中一共有几颗豆?”又可以问：“有一个盘子里面红豆和绿豆共5颗，其中绿豆有2颗，问红豆有几颗?”还可以问：“在一个盘子中有红豆和绿豆5颗，其中红豆有3颗，问绿豆有几颗?”也可将这道应用题编成减法让幼儿运算，“在一个盘子中有5颗豆，若取出3颗豆，问盘中还剩几颗豆?”结合具体实例让孩子运算，可提高他们对加减法的理解程序，同时促进了他们心算能力的发展。为了激发孩子的兴趣，也可让孩子出题目，家长运算。