从这两个概念的本源上来说，信托和基金是独立但有交集的两个概念。
信托是一种法律安排，在这种法律安排下，你（委托人）把财产所有权交给别人（受托人），他运营这个财产，并把运营收益交给你指定的人（受益人）。至于受托人如何运营，取决于信托所依据的法律，以及信托法律文件里的约定。
而基金是一种投资安排，也就是说一群人（可以是少数几个人，也可以是不特定公众）把钱以一定形式放在一起，按照一定方式去投资并享受收益。这里的“一定形式”有多种选择，可能是公司，可能是合伙企业，也有可能是信托。
由上述分析可见，信托和基金的交集就是，投资者（信托的委托人）把钱集中起来，通过信托法律安排交给信托公司（信托的受托人）投资运营，投资收益根据比例分配回投资者本人（信托的受益人）。这种为了投资的信托安排通常称为“单位信托”。
在上述交集之外，信托（传统上，在国外而言）还可以起到投资之外的其他目的，比如家族财产传承、晚辈生活资金提供（著名例子之一是希特勒在奥地利学习美术期间，生活费用来自家族某位长辈设立的信托）、某些情况下的避税等。
而基金除了信托模式，国际上常见的还包括公司形式（即钱全部投到xxx投资公司里，投资者是xxx投资公司股东，根据所持股权的等级与份额享受投资回报）、合伙形式（私募基金和对冲基金用的比较多）等。
具体回到中国。目前我国信托立法相对初级，且主要针对的是单位信托。前几年市场大热时，国内的信托公司主要关注的也是这一块。出于投资者保护的目的，我国信托立法对单位信托投资人设立了很高的门槛。
而对于基金来说，目前国内法律的情况是，私募基金可以采用公司式（但实际有待公司立法的更新）、合伙式等；公募基金目前基本都是信托型/契约型，但一直有声音希望引进公司型等其他组织形式。
据个人了解，目前虽然国内信托公司也有家庭信托（即第3点提到的其他信托）业务，但业务门槛非常高，而且实际业务量也非常小。