高等数学求导求下图函数在给定点的导数

龚天宇 2019-11-06 14:48:00

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记住∂f/∂x,∂f/∂y还是x,y的二元函数。二元函数求导是求对x,或对y的偏导数,你这个一阶、二阶导数是对谁求偏导。
窦连水2019-11-06 14:58:05

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预习一般是指上课前对新知识的自学准备,但初次接触预习的学生缺乏具体的实践和方法的指导。而数学预习又不同于语文的预习,语文课中每篇课文学习之前都有固定的预习内容,比如熟悉字词、读通课文等等。数学课根据教学内容的不同,可分为概念课、计算课、操作课等,而对于不同的学习内容应该用不同的方法来预习。因此,教师应选取有代表性的内容,在课堂上一步一步地指导学生进行预习,让每一个学生都掌握各种知识的预习方法。1、数学概念课的预习在数学学习中,数学概念的学习毫无疑问是重中之重,概念不清,一切无从谈起。然而,这个重点又恰恰是一个难点,因为数学概念是人类对现实世界的空间形式和数量关系的简明、概括的反映,非常抽象,而不少孩子抽象思维差,要掌握干巴巴的数学概念对于小学生来说并非易事,所以,加强课前预习很有必要。尝试练习新教材往往会在计算课中创设一个情境,以其中的一种情况作为例题,而剩余的几种情况则为学生提供了尝试练习的机会。通过尝试练习,可以检验学生预习效果,这是数学预习不可缺少的过程。数学学科有别于其他学科的一大特点就是要用数学知识解决问题。学生经过自己的努力初步理解和掌握了新的数学知识,要让学生通过做练习或解决简单的问题来检验自己预习的效果。既能让学生反思预习过程中的漏洞,又能让老师发现学生学习新知识时较集中的问题,以便课堂教学时抓住重、难点。⒊数学操作课的预习新课程的实施,要求学生对数学知识的学习,不仅要知其然,而且要知其所以然。学生只有亲历了数学知识形成的过程,才能知其所以然,其中免不了要亲自动手做一做、试一试,这就使得新课程背景下的数学课中多了动手操作这个内容。那么,对于这样的数学知识,我们在课前应该怎样指导学生预习呢?如在教学《测量》时,学生通过看书就会很自觉地准备好尺子。再如,有些操作活动需要学生在课外进行,如教学《统计》一课时,要学生统计家里一个月的费用支出情况,这时,我们就可以将它作为预习的内容,让他们在课前完成。总之,我们要让学生养成预习的习惯,提高他们的自学能力和探索能力,已经适应时代的需要。新课程的课堂教学,不是教教材,而是用教材教;不是简单地学教材,而是把教材作为引子,作为材料,根据实际情况对其进行必要的取舍与加工。所以,每一个学生带着自身的经验和背景来进行预习,必将会有自己独特的体验和感受,这些体验和感受都可以作为课堂上交流的材料,还有课前基于教材内容所进行的联系生活和社会实际的实践活动,所进行的调查,所搜集的材料等等,都是课堂上特有的课程资源活,将使课堂教学变得充实、丰满起来,使课堂上的交流充分、深刻起来,使课堂上形成更多的生成性内容,促进课堂的有效教学。
数学函数思维导图怎么画在多年数学教学实践中,曾经遇到过许多问题,令人困惑,百思不得其解。虽然也曾试图解决这些问题,但收效甚微。例如:1教师运用不同方式讲解数学中很多关键的概念、定理、规律,学生多是表现为当时明白理解,过后其认识就会模糊不清,甚而很快遗忘;2面对繁重的学习任务,有些学生对学习产生了厌恶情绪,老师怎么说就怎么做,老师不说,就不知道应该怎样学习,自主学习能力差。对所学知识不反馈,不整理,不质疑,知识点之间的关系凌乱,缺少对知识的整体认知;3很多学生能解决熟悉的问题,面对新问题却无从下手,缺乏运用知识的能力和创造性思维。究其原因,初中数学知识面广,涉及内容多。许多学生感到数学知识零散繁杂,很难理清数学知识间的线索以及它们内在的联系。因此,他们只能将数学知识杂乱无章地堆放在头脑中,不会应用。我想有没有一种教学模式能把数学知识有序组织起来,提高学生学习效率,培养学生良好的思维品质呢?带着这些困惑,我开始进行长时间的思考、全方位收集中外资料并进行研究分析,从教育理论、学习理论的角度出发,不断地审视、研究这些问题。我读了托尼·巴赞的有关思维导图的三本书:《思维导图——唤醒创造天才的10种方法》①、《思维导图——大脑使用说明书》《思维导图——提高语言智能的10种方法》、我看了《学习的革命》中对脑图的论述、并对书中介绍的方法进行了尝试,但没有脱离知识树的框架。启发最大的是东尼·博赞的书和他的观点,他说:“人脑好像一个沉睡的巨人,我们只用了不到1%的脑力。一个正常的大脑记忆容量有大约6亿本书的知识总量,相当于一部大型电脑存储量的120万倍。如果人类发挥出其一小半潜能,就可以轻易学会40种语言,记忆整套全书,获得12个博士学位。思维导图的精髓:促进人类大脑左脑和右脑的合理应用,促进大脑的潜能开发,将大脑的思维过程进行可视化的展示,提高自己的思维水平,改变自己的思维方式和思考模式,让自己用一个开放的头脑接受新鲜的事物,让自己的学习、生活更轻松。思维导图工具和基于思维可视化原理的理念引入到教育领域以来,已经在教育教学过程中产生了积极的影响,尤其是基于思维导图的学习过程很好地体现了建构主义学习理论的理念和灵活交互的特征,在国外中小学教育改革实践项目中进行得如火如荼,研究表明:思维导图为学生提供了思考框架,能优化学习过程,是培养学生思维能力的有效途径。目前,在国外教育领域,哈佛大学、剑桥大学的学生都在使用思维导图这项思维工具教学;在新加坡,思维导图已经基本成了中小学生的必修课,用思维导图提升智力能力提高思维水平已被越来越多的人认可。运用思维导图这种思维工具,按知识模块绘制思维导图,有利于帮助使用者从整体上了解、把握本单元的重要概念和知识体系。一般来说,善于学习的人归纳总结的能力也很强。学习上想有更深入的思考和理解,就要学会把看似分散的知识点连成线、结成网,使学习的知识系统化、规律化、结构化。用分层级的线条连接概念,可以起到提示知识重点,搭建多个知识点之间的关联,能快速促进知识的整合,利于知识体系的形成,从而达到提高学习、记忆效率的。这些相关书籍和我查阅的资料,使我的想法有了理论的支撑,我要把我的初中数学思维导图模式的教学设想变为现实。数学思维导图是一种非常有用的用图形来帮助数学学习的方法。美国图论学者哈里有一句名言:“千言万语不及一张图。说的就是这种道理。思维导图是源自脑神经生理的学习互动模式,人脑生而具有放射性思考能力和多感官学习能力的特性。一方面能够显示出思维的过程,另一方面有利于理清层次。作为一种有效的学习方法,可把所学内容以树状结构表示,记住关键词,突出重点,节省时间,提高了记忆效果。思维导图运用图文并重的技巧,开启人类大脑的无限潜能。于是我想把思维导图的制作方法教给学生,让学生利用思维导图帮助学习,优化学习,提高思维能力,将学习的革命进行到底。培养思维技巧,唤醒记忆潜力,提高学习效率。维导图应用于初中数学教学的优势更强,因为:数学学习中存在三种相互渗透与相互支持的不同的知识:概念性知识、自动化技能和解决问题策略性知识。与之相对应有三种类型的数学学习:概念性学习、技能性知识的学习与解决问题的学习。思维导图工具因其本身的特性,在三种类型的数学学习中,均可以起到很好的促进作用。1、提高概念的理解概念是数学学科知识的基础,然而在教学过程中我们发现,学生往往忽视对基本概念的掌握.特别是不能够形成概念网络,更不能够深刻的理解概念间的联系,这成为了学习困难的主要原因。在一般的教学过程中,教师也要求学生总结概念结构,但是往往由于检查不及时等原因,没有在教学过程中得到落实。通过节点、联接线以及简洁明了的图形,思维导图能够舍去数学问中次要的、非本质的信息,表现复杂的知识结构,形象地呈现各知识点之问的联系,包括新旧知识问的关系,确定因果联系,区分概念的优先次序,组织概念,显示其它有意义的观点模式,产生有意义的学习,从而提高对概念的理解。2.促进交流互动与问题解决思维导图为师生间及生生间的交流互动架起了桥梁。学生学习是在原有知识基础上建构的,而思维导图能反映制图者的知识结构,教师通过学生原汁原味的思维导图可以了解他们的思考方式,知识掌握情况,因而采用更符合学生思维发展的方式去教,实现因材施教。对于同一专题知识,教师与学生各自绘制思维导图并互阅,通过交流互动对思维导图进行修正,达到补充自身知识结构的目标。在小组合作学习中,小组成员对概念有着不同的理解,对学习任务有不同的解决方案,通过绘制思维导图可帮助小组理清知识线索、表征和理解问题、寻找解决方案。通过共建思维导图,进行协商,培养了批判性思维技能,使各自的认识得到完善和扩展。3.培养学生良好的思维品质学生善于系统、全面而又正确地思考问题,这一品质可通过学生对知识点充分广泛的联系及反复的比较,逐步培养和形成,它是学习数学所必须具备的。学生的数学知识是一点一滴逐步积累的,起初的知识点分散而又孤立,从学生的作业、试卷、课堂提问中不难发现,学生遗忘较快的知识大都是分散的、不成系统的知识,这些知识虽然己经多次接触,但仍未能记住。解决这一问题的较好的方法是,随着学生知识的不断积累,有必要让学生对零碎的知识进行重建和梳理,抓住各知识点间的内在联系,把孤立分散的知识点串成线,连成网,列出一个简明的知识结构框架,使知识系统化、结构化,而这系统化、结构化、网络化了的知识在运用阶段具有较高的实用价值,尤其是对知识广泛的联系与充分的比较,培养了学生思维的广阔性和发散性。由于学生要制作出好的思维导图,必须搞清楚哪些是已有的概念、哪些是不同概念、不同概念之间是什么关系且相关到什么程度等问题,所以绘制思维导图有助于思维能力的发展。因为它实际上为思维搭建了一个“脚手架":帮助学生整理资料整合知识,形成某主题的己有知识图,在己有知识结构中嵌入新概念,在长时记忆系统中固定学习内容,修正与完善。4.帮助教师优化教学教师在进行教学设计时可应用思维导图来建立一个完整的知识体系,对所程进行有效的资源整合,使整个教学设计更加的系统、科学、有效。教师应用思维导图整理教学内容、组织课堂教学,可以对知识形成一个整体的观念,在头脑中创造景图,加强对课程内容的整体把握,从而优化教学。具体到每一堂课,教师可以用思维导图将教学程序一目了然地画出来,使课堂更流畅。课堂改变了,学生才会改变,课堂高效,教育才会高效,课堂优质,学生才会卓越,课堂创新,学生才会创造,课堂进步师生才会成长。
数学这门学科,自古以来就被认为为是理性最强的学科,需要聪明的大脑和天赋才能学好的,其实不然,对于天真浪漫的小学生来讲,他们接受各种文化知识的能力是等同的,那么如何才能学好数学呢?我认为关键在于如何调动学生学习数学的兴趣。通过分析,不论学生自身的因素还是学校、家庭环境对学生自身兴趣的影响都与教师有直接关系,就像邓小平曾说的:“一个学校能不能为社会主义建设培养合格人才,培养德、智、体全面发展、有社会主义觉悟的、有文化的劳动者,关键在教师。同样,能否调动学生学习的兴趣,关键也是在教师,如何调动学生学数学的积极性呢?教师在学生学习中又处于什么地位呢?下面是本人在教学中的几点浅见:一、先从本身着手,让学生喜欢上你,从而喜欢上你的课。作为教者本身来讲,要从各方面来完善自己,比如,师德修养,文体方面等等,让学生从内心尊重你,要和学生结交成各方面的朋友,从而使他们喜欢你的同时,也喜欢你所教的学科。现在很多教师在思考如何让学生学好数学时,经常考虑的是如何激发学生的兴趣,却忽视了自身的素质要求,如果自身不修边幅、口无遮拦的,如何让学生喜欢上你,更不用说喜欢上你的课了。学生一开始就抵触你,即使你再如何调动学生的学习兴趣,都只是“剃头担子一头热”。二、其次先要诱发兴趣,通过游戏性活动,让学生喜欢上你上的数学课。兴趣是学生最好的老师,也是智力开发的原动力,“良好的开端是成功的一半”,诱发学生从新课刚开始时就产生强烈的求知欲是至关重要的。愉快的游戏能唤起学生的愉悦感,引起学生的直接兴趣,并由无意注意引导到有意注意,发展间接兴趣。因此,教师导入新课时,根据教学内容,可选择组织学生做数学游戏的方法,让学生人人参加,能很快地激发学生的学习热情,比如,在学习100以内二位数加减二位数中,我让一部分学生当作售货员,一部分学生当作买东西的顾客,让他们从实际出发,从一买一卖中得到乐趣,更在不知不觉中学到了知识,让学生在玩中学,在学中玩,更让学生们懂得了学习数学的重要性,何乐而不为呢?三、再次要设计疑点,激发思维火花,“勾引”出学生的学习兴趣。学起于思,思起于源”。心理学认为。疑是最容易引起探究反射,思维也就应运而生。例如:我在教学中,经常会问,如果是你,你会怎么样?通过换位思考,改变以前学生被动学习的境况,让学生设身处地的思考问题,让学生产生“疑”。引起思考,是需要学习的开始。疑问使学生萌发出求知的欲望。同学们跃跃欲试,开始了对新知识的探求。四、通过让学生进行“争吵”,在争论中提出问题,开拓思维能力升华兴趣。学习数学是一项艰苦而又细致的劳动。学习的直接兴趣不是与生俱有的,而是学生在刻苦学习,认真钻研的学习活动中得到发展升华的。一个懒于学习,不愿思考的学生,是很难对数学产生兴趣的。因此,在教学中教师首先要创设条件,让学生有充分施展才能的机会,鼓励学生质疑问难,大胆发表与教师不同的看法;培养学生善于独立思考的习惯,要求学生遇事要勤于思考,善于思考,丰富想象,开拓思维。这样,对升华学生学习数学的兴趣,能起到一定的促进作用。其次,课堂上组织学生讨论是开拓学生思维能力,升华兴趣的一个好办法。因此,教师可采用同桌、小组、全班等讨论形式,组织学生对某一个问题进行开放式的讨论,让学生思维的火花互相触发,交流各自对问题的不同看法,最后由教师进行总结概括。利用这个方法的目的是引起更深入地钻研某些问题的更高兴趣。五、最后通过表扬、鼓励,让学生体验喜悦,延长学习的兴趣。学生有了兴趣,还要想方设法使兴趣持久。因为小学生的兴趣既不稳定,又不长久。一位心理学家曾说过:“一个人只要体验一次成功的意念和胜利的欣慰,便会激发追求无休止成功的意念和力量。这种无休止成功的意念和力量也就是学生兴趣的源泉。对学生来说,老师的一点点鼓励,一次的肯定,一次表扬,都是他成功的标志,他都能从中体验成功的喜悦,这时学生的兴趣就如同永不枯竭的源泉,就会浓厚、持久。综上所述,是我在教学中的点滴体会,总之,在数学教学过程中,只要我们认真钻研教材,把握学生的学习心态,运用灵活多样的教学方法,精心设计每一个教学环节,就能激发和增强学生的学习兴趣,使他们。