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为什么要学习线性代数和高等数学

赵麦换 2019-11-06 15:13:00

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高等代数和高等数学之间没有直接的关系。高等代数是数学专业的必修课，非数学专业相对的课程则是线性代数。而高等数学则是非数学专业的一门完全不同的数学课，相对于高等数学的数学系专业课则是数学分析。以上四门课均无需以其他课程为基础，可以直接学习，即使偶有涉及，也只需要在必要时简单补充相关背景即可。
黄知学2019-11-06 15:18:58

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  • 高数要记的概念比线代要记的概念要少一点，高数在解题的时候比线代要困难一些，毕竟高数出题可以有很多的变化，在解题的时候高数比线代更要求灵活应用，至于课程的安排顺序，其实不学高数,也能学会线代,也就是说可以随便先学哪个都可以,对另一个都没什么影响,可是学校开课是先学高数再学线代这是针对学校课程来说的高数前面的内容还是比较简单都是高中的内容到了中间是求导算是比较严重的应该是后面求积分了一般学高数都只是倒在求积分这里注意一下就可以性代数主要是解方程组，考试不会很难都是记一下相关概念例如以下概念1．行列式2．矩阵3．向量组的相关性、矩阵的秩4．线性方程组5．特征值与特征向量6．相似矩阵与二次型相比来说高数对基础的要求要高一点，要有比较灵活的数学思维，线代学起来要比高数轻松一些，高数要多做题，锻炼解题的思维希望能帮助到你有疑问可以继续追问或私信。
    辛国林2019-11-06 16:01:36
  • 呵呵，个人觉得数学还不错，和你分享一下学习经验。其实数学的学习都一样的。首先，一定要把书上的概念很扎实的弄懂，这个是基础。然后就是做习题了，建议先做书上的，如果还有余力的话，就可以做做考研题，一定要做一题就会一种类型的题。呵呵，加油，祝你成功。
    齐文炎2019-11-06 15:55:55
  • 离散数学需要以高等数学和线性代数作为基础，仅有初等数学的知识是不够的。离散数学的内容为：1、集合论部分集合及其运算、二元关系与函数、自然数及自然数集、集合的基数。2、图论部分图的基本概念、欧拉图与哈密顿图、树、图的矩阵表示、平面图、图着色、支配集、覆盖集、独立集与匹配、带权图及其应用。3、代数结构部分代数系统的基本概念、半群与独异点、群、环与域、格与布尔代数。4、组合数学部分组合存在性定理、基本的计数公式、组合计数方法、组合计数定理。5、数理逻辑部分命题逻辑、一阶谓词演算、消解原理。离散数学很多内容涉及到高等数学和线性代数，所以需要以这两科为基础来学习。扩展资料：离散数学的应用：1、离散数学在各学科领域，特别在计算机科学与技术领域有着广泛的应用，同时离散数学也是计算机专业的许多专业课程，如程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能、数据库、算法设计与分析、理论计算机科学基础等必不可少的先行课程。2、由于数字电子计算机是一个离散结构，它只能处理离散的或离散化了的数量关系，因此，无论计算机科学本身，还是与计算机科学及其应用密切相关的现代科学研究领域，都面临着如何对离散结构建立相应的数学模型。3、通过离散数学的学习，不但可以掌握处理离散结构的描述工具和方法，为后续课程的学习创造条件，而且可以提高抽象思维和严格的逻辑推理能力，为将来参与创新性的研究和开发工作打下坚实的基础。离散数学。
    黄皖生2019-11-06 15:37:38

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高一数学，为什么必须要大于，只等于不行吗，为什么关于X对称就必须小于等于2
那个符号表示包含，就是说A集合和B集合可以相等。所以k+1大于等于1。
如何提高小学数学的学习兴趣论文
数学是一门抽象性、逻辑性、应用性非常强的学科。由于学科本身的特点，对于理解力和想象力尚未成熟的小学生来说有时会难以理解，甚至望而却步。久而久之导致学生的学习热情逐步衰减，日积月累数学学习成为他们的负担。于是逃避数学，讨厌数学，排斥数学。这样学生就陷入一个恶性循环之中。要改变学生数学学习的这种状况，让学生真正丢掉包袱学数学，就必须从培养学生的数学学习兴趣开始。兴趣是最好的老师”，兴趣是学生获得知识和能力的源动力，有兴趣才有渴求，有渴求才会进取，在兴趣的引导下，学生才会摆脱“要我学”，变为“我要学”。托尔斯泰说过：“成功的教学不是强制，而是培养学生的兴趣”。对于小学生的数学学习来说，兴趣在其中发挥的作用尤为突出。六七岁的孩子刚跨入学校不久，对于一切都存在着新奇感，感到一切活动都那么有趣。他们往往带着好奇心听每一堂数学课，总希望在每节课中，老师都能给自己带来一些有趣的东西，他们极易被感兴趣的、新颖的内容所吸引。可以说，兴趣对小学生学习数学的积极性、主动性，起着决定性作用，兴趣是他们学习的主要动力。那么怎样才能培养学生的学习兴趣呢？本文将从培养小学生学习数学兴趣的重要性和途径两方面谈谈小学生数学学习兴趣的培养。一、培养小学生学习数学兴趣的重要性什么是兴趣？兴趣是指个体力事物或从事某项活动的心理倾向，表现为个体对某种事物或从事某项活动的选择性态度而积极情绪。学生的数学兴趣就是指学生力求认识数学的心理倾向。表现为对数学学习的选择性态度和积极情绪。浓厚的学习兴趣可以使学生注意集中，产生愉快紧张的心理状态，让大脑处于活跃状态。这种状态使学生接受教学信息的最佳时期。它能够诱发学生的学习动机。学生对数学是否有兴趣将直接影响学生的学习效果。培养学生的数学学习兴趣能够帮助学生进一步认识数学，理解数学，明确数学学习的意义，曾抢学生的进取心和学习动力，使学生变“要我学”为“为我要学”。孔子也曾说过：“知之者不如好知者，好知者不如乐知者。可见，培养小学生的学习兴趣，是调动学生学习积极性、提高教学质量的至关重要的条件，让学生在愉快的氛围中学习，也是减轻学生过重负担的有效措施。在高速发展的信息化社会，推进素质化教育的今天，培养学生的学习兴趣显得尤为重要。小学生正处于接受新事物、新知识的初级阶段，对于新事物有着积极、活跃的心理因素。我们在教学过程中就要牢牢抓住他们的这一特点，调动他们学习的兴趣。让学习变为一种乐趣，从而帮助他们取得更好的成绩。从古到今，凡是事业有成的无一不浓厚的兴趣为动力的。我国古代学者翁森在他的名作《四时读书乐》中抒发他对读书的浓厚兴趣。纯吉他赞美道：“读书之乐乐何如？绿满窗前草不除”；夏季：“读书之乐乐无穷，瑶琴一曲来熏风”；秋季：“读书之乐乐陶陶，起弄明月霜天高”；冬季：“读书之乐好何处寻？数点梅花天地心”。字里行间流露出他对读书的浓厚兴趣，也正是由于他的兴趣才成就了他的学者地位。孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”意思是对于学识，懂得它的人不如喜欢它的人，喜欢它的人不如醉心于它的人。诺贝尔奖金获得者丁肇中说：“任何科学研究，最重要的是看自己对于所从事的事业有没有兴趣，换句话说，也就是有没有事业心，这不能有丝毫强迫……比如该物理实验，因为有兴趣，武器哦可以两天两夜，甚至三天三夜待在实验室里，守在仪器旁，我急切地希望发现我所探索的东西”。于是他和他的同事们终于发现了“J粒子”。兴趣是开发智力的钥匙，对智力的发展起重要作用。著名教育心理学家皮亚杰指出：“……所有智力方面的工作都依赖于兴趣”，就数学而言浓厚的兴趣可以促进学生数学思维的形成和发展。由此可见，学生数学学习兴趣培养的重要性。培养和激发学生学习数学的兴趣，全面提高数学教学质量是每个数学教师都必须重视的问题。只有这样才能使数学教学成为有渊之水，有本之木。二、培养小学生数学学习兴趣的途径。然后让学生说一说喜欢哪种形状的物品，它长什么样？引导学生动手摸一摸、滚一滚，用自己的语言概括出它们的特征，帮助了学生在直观的基础上建立球、圆柱、正方体、长方体的表象。动手操作，既促进了学生的思维发展，又使学生享受到通过动手操作自己获取知识的乐趣，从而更乐于学习数学新知识。3、游戏教学，提起兴趣著名教育家陈鹤琴老先生曾指出：“游戏是人生不可缺少的活动，不管年龄性别，人们总是喜欢游戏的，假如在读书的时代，我们也能化读书的活动为游戏，那么读书不是会变得更有趣，更快乐，更有进步了吗？”低年级儿童往往继续表现出学前儿童所具有的那种对游戏的兴趣和运动的要求，他们能一连几小时地玩，却不能长时间地、一动不动地坐在一个地方。在教学中，我经常组织学生通过灵活多变的游戏活动来学习数学知识，让他们对学习产生浓厚的兴趣，把注意力长时间地稳定在学习对象上来，使教学收到良好的效果。如：在教学《立体图形》时，我先后设计了猜一猜、摸物体等游戏。学生在本节课的教学中，学生对长、正方体的认识是一个难点，由于长方体的的形状种类较多，学生掌握起来比较困难，于是我设计了猜一猜的游戏，让一部分学生闭上眼睛，另一部分学生把眼睛睁开，然后同时翻动长方体和正方体，让学生说出有什么变化？通过这个游戏，使学生明确了，正方体不论怎么翻动，我们看到的结果是一样的，我们可以利用正方体的这个特点，来区分长方体和正方体。通过游戏活动，学生较容易地学到了这个知识。又如：在学习了“10的分与合”后，为了避免学生枯燥，机械的读背。我运用了《找朋友》这种游戏的方式来帮助学生记忆。我首先让每个学生在1——10中选择一个自己最喜欢的数贴在自己的胸前，然后请他们去找能和自己合成10的同学做朋友，并在游戏的过程中，学会了一首儿歌“一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真亲密，四六四六一起走，五五凑成一双手”既帮助学生巩固了所学的知识，又让学生在快乐的游戏中，感受到学习数学的乐趣。我经常采用的游戏活动有猜谜、夺红旗、开数学医院、摘苹果、开火车、接力赛等。学生们在感性直观、轻松自如的游戏中，感知了抽象的数学的理念，其乐融融，教师又何乐而不为。4、运用多媒体辅助教学，激发兴趣。布鲁纳说过：“学习的最好刺激，乃是对所学材料的兴趣”。在传统教学中教学内容的呈现形式多表现为单维性，即从抽象的数学文字到抽象的数学公式，显然不能有效地提高学生的学习兴趣，不能调动学生的思维积极性，更不利于学生对知识的获取和记忆。而如果利用多媒体就能以鲜艳的色彩、优美的图案、动听音乐和喜闻乐见的动画形象再现客观事物，充分刺激学生的感官，长期吸引学生注意力，以轻松愉快的心情参与到课堂教学中来。我在制作课件时，经常运用学生比较喜欢的的卡通形象，如喜羊羊与灰太狼、猫和老鼠等。学生在自己喜爱的动画片中学习知识，思想始终是处于高度兴奋之中，掌握的也比平时要好。又如在学习《平移与旋转》一课时，我运用多媒体向学生展示了不同物体的动态的运动过程，学生们的目光一下子就被吸引住了。他们一边看一边用手比划物体的运动方式，在轻松愉快的气氛中学习了新知识。5、鼓励学生多联系生活联系生活其实就是注重数学的实用性在数学教学中充分利用这个特点，联系实际。利用生活实例解决数学问题。让学生在生活中体验数学，让他们认识到其实数学就在我们身边，并不神秘。例如：在教“丰富的图形世界”这一课时，引导学生观察周围事物，让他们找出图案，并找出其中隐含的数学知识，感受数学与生活的联系，让学生体会到我们身边处处有数学。比如“打折销售”这一课，可以举身边“清仓处理”，“打折甩卖”的例子给学生街是其中的数学知识。6、正确评价学生学习效果，鼓励学生上进经常鼓励学生，是对学生学习效果的肯定，是引发学习兴趣的重要手段。学生都有自尊心，教师要懂得尊重他们，关爱他们，对差生也要耐心引导，积极鼓励。7、课外拓展，巩固学生学习兴趣教师不仅仅是教课本知识，同时要注重学生的课外知识拓展。如讲到“时钟认识”这一节时，不及要让学生认识钟表的时、分、秒，还要让他们看时间，会换算时、分、秒。又如讲到“图形认识”就要让学生多观察周围生活并得出结论。这样，学生不仅掌握了课本知识，也关注了生活，也做到了生活联系实际。既拓展了课外知识，又巩固了学习兴趣。总之，学生的数学学习兴趣，对学生的数学学习十分重要，也是学好这门学科的前提和动力源泉。所以，教师在教学过程中要想法设法培养和激发学生的数学兴趣，充分调动学生的积极性和主动性。这样，学生的数学学习才有动力，教师的数学教学才有活力。
高等数学求导求下图函数在给定点的导数
记住∂f/∂x,∂f/∂y还是x，y的二元函数。二元函数求导是求对x，或对y的偏导数，你这个一阶、二阶导数是对谁求偏导。
工商企业管理需要学习数学吗
这个数学大一大二都是基础课所以这个都是需要学习的剩下的就是专业知识了不是很相关。
我在本科阶段学过8学分的高等数学可以免考自考中的高等数学工本吗？
你拿到专科的就是过了工专了，过了工专才能考工本，工专是基础。
高一数学集合与函数概念的习题要含详细答案
这几分也真是值了，求脑细胞死亡赔偿金与分数净赔偿率计算法则，不谢，请叫我雷锋。
最适合高三第一轮复习做的数学题
模拟太难，真题比较简单，可以做老师发的试题，反正一轮复习比较慢，可以找到自己的不足，跟上老师节奏，祝考个理想大学。
幼儿学习数学的目的是什么？
初步掌握数的概念幼儿期让孩子学习数学，主要目的在于帮助孩子初步有数的概念。数的概念最主要的就是理解数的实际意义，掌握数与数之间的内在联系。有些家长以为孩子数的数越多越好，甚至将加减运算作为训练孩子数学能力的惟一内容，这种认识和做法是非常片面的。数学学习，首先要学会总数10以内的数，并将数学与物体个数相对应。给孩子10张图片，每张图片都画上从1～10数量不等的物体，让孩子按照从1至10的顺序，边数物体边和数字对照。让孩子从1依次读到10。家长再任意指一张卡片，将数字盖住，问孩子这是几?若孩子回答不出来，再让他数物体小图片，使其熟悉数字和数量的关系。家长可在图画纸上写出数字，让孩子读，再让孩子用不同颜色来看，增加孩子书写的趣味性。重点在于训练思维加减运算可以训练孩子的思维。但是，许多家长只是单纯地让孩子进行加减运算，满足于答案的对错，却很少用加减运算来训练孩子的思维。这种教育是片面的，正确的做法是：用加减运算让孩子懂得交换关系交换关系就是让孩子掌握加数和被加数对换，得数不变。许多孩子都知道2＋3=5和3＋2=5，这能说明他已掌握交换关系了吗?不能，因为，孩子在计算上面两个算式时，只是将它们看成孤立的算术题，而没有把两者联系起来看待，他没有分析2＋3=5与3＋2=5之间存在着什么关系，家长就是要帮助孩子建立这种关系。可以用形象的方法训练孩子，“妈妈给你2块糖，爸爸给你3块糖，你有几块糖，2＋3=5；爸爸给你3块糖，妈妈给你2块糖，你有几块糖，3＋2=5。然后要求孩子思考两个算式有什么关系。使孩子掌握加减法的互换律，从而训练其思维的灵活性。学习加减互逆运算，掌握加减互逆关系进一步发展孩子思维的变通性、概括性，从而培养孩子初步的逻辑思维能力。给孩子3枝红颜色的笔，4枝绿颜色的笔，问孩子一共有几枝笔?3＋4=7；若给4枝绿颜色的笔，3枝红颜色的笔，一共有几枝笔?4＋3=7；如果从7枝笔中拿走3枚红颜色的笔，还剩几枝笔?7－3=4；如果从7枝笔中拿走4枝绿颜色的笔，还剩几枝笔?7－4=3。然后让孩子比较这四个算式，找出它们之间的互逆、互换关系。以多种题型训练孩子思维的灵活性给孩子出加减运算时可以用不同方式表达，不要单纯地使用“一共”和“剩下”这样的固定句型，可让孩子求比一个数多几的数。红红有2个苹果，兰兰的苹果比红红多1个，兰兰有几个苹果。还可求一个已知数，大正有2个苹果，小正的苹果与大正的苹果数量一样多，他们一共有几个苹果。逐步构建抽象思维幼儿逻辑思维的发展是幼儿学习数学的前提条件，但其特点又使幼儿在建构抽象数学知识时发生困难，为此，必须借助于具体的事物和形象在头脑中逐步建构一个抽象的逻辑思维体系，必须不断努力摆脱具体事物的影响，使那些和具体事物相联系的知识能够内化于头脑，成为具有一定概括意义的数学知识。这样，幼儿数学学习的心理特点就具有一种过渡的性质。具体表现为以下几点。从具体到抽象数学知识是一种抽象的知识，它的获得需要摆脱具体事物的其他无关特征。但是幼儿对于数学知识的理解恰恰需要借助于具体的事物，从对具体事物的抽象中获得，因而也不可避免地要受到具体事物的影响。例如，小班幼儿往往能说出家里有爸爸、妈妈、爷爷、奶奶、自己，但却不容易抽象说出家里一共有几个人；大班幼儿在学习数的组成时，也会受日常经验中的平分观念的影响，如某个幼儿认为“3”不能分成2份，“因为它不好分，除非拿一个下来。由此说明，幼儿还不能从事物的具体特征中摆脱出来，从而抽象出数量特征，这种由事物的具体特征而带来的干扰，将随着他们对数学知识的抽象性质的理解而逐渐减少。从个别到一般幼儿数学概念的形成，存在一个逐渐摆脱具体形象，达到抽象水平的过程，同时在对数学概念的理解上，也存在一个从理解个别具体事物到理解其一般的普遍意义的过程。例如，当幼儿对数的概括意义还不完全理解时，在按数取物的活动中，幼儿往往会认为与一张数学卡或点子卡相对应的只能取放一张相同数量物体的卡片，只有当他真正理解了数的概括意义以后，才会认为可以取多少张，只要数量相对应就行。再比如，5～6岁幼儿刚开始学习数的组成，理解分合关系时，往往对分合意义的理解停留在它所代表的那一件具体事情或事物上。只有在成人的引导下，随着数的组成学习的深入，才能逐渐认识到某些具体事物之间的共同之处，即它们所表示的数量是相同的，因而也就可以用一个相同的分合式子来表示。实际上对于其他数学知识的学习，幼儿也经历了同样的概括过程。从外部动作到内部动作有人说，幼儿学习数学，是从“数行动”发展到“数概念”的过程。这句话生动地说明了孩子获得数学知识的过程：从外部动作逐渐内化于头脑中。我们经常可以观察到，幼儿在完成某些数学练习任务时，常常伴随着外显的动作。如对年龄小的幼儿来说，数数时往往要用手来一一点数，而随着年龄的增长，才逐步把动作内化，能够在头脑中进行数和物的对应，才能够直接用目测来数出10以内物体的数量。到了大班，幼儿已具有一定的动作内化能力，比如，幼儿能够看着图片，理解其中所表示的数量关系，在头脑中出现一个内化的动作：增加或减少。能够根据静态图片在头脑中呈现出抽象的动作表象，来进行10以内的加减运算。当然，幼儿这种动作表象的形成是以幼儿已具有的在动作水平上进行加减操作的经验为基础的，是对这些经验的概括和内化，并不是凭空出现于头脑中的。从同化到顺应同化和顺应是幼儿适应的两种形式。同化就是将外部环境纳入自己已有的认知结构中，顺应就是改变已有的认知结构以适应环境。在孩子与环境的相互作用中，同化和顺应这两种行为是同时存在的，但二者的比例会有不同。有时同化占主导，有时顺应占主导，两者是一种动态的平衡关系。幼儿在数学学习中，在解决数学问题时，也表现出同化和顺应的特点。比如，幼儿在数数、比较数量的多少时，往往是凭直觉，或是根据物体所占空间多少来判断的。这一方法有时是有效的，但有时就会发生错误。错误的原因是因为采用了一个不合适的认知策略来同化外部的问题情境。尽管幼儿知道一一对应和点数也是比较数量多少的方法，但是还不会自觉地运用这两种方法。直到幼儿自己感到现有的认知策略不能适应问题情境了如比较两排数量相等但空间排列悬殊的物体的多少，才会去寻求新的解决办法，这时顺应开始占主导地位了，并改变认知策略，用一一对应或点数的方法去适应外部环境，从而与环境之间达到新的平衡。可见，幼儿在与环境的相互作用中，从同化到顺应，最终达到新的平衡的过程，也就是幼儿认知结构发展的过程。但是，这个过程是通过幼儿的自我调节作用而发生的，并不是教的结果。从不自觉到自觉所谓“自觉”，指的是对自己的认知过程的意识。幼儿往往对自己的思维过程缺乏自我意识。主要是因为其动作还没有完全内化，他们对事物的判断还停留在具体动作的水平，而没有能上升到抽象的思维水平。其思维的自觉程度是和其动作的内化程度有关的。比如3岁左右幼儿在对物体进行归类时，往往会出现做和说不一致的情况。不少幼儿能根据感官来判断其共同特征如形状相同并进行归类，但在语言表达上却出现了不一致如说的是颜色的特征，显然其语言表达是随意的，并不是思维过程的外显。只有随着其年龄的增长和认知的发展，随着动作的逐渐内化，语言才能逐渐地发挥功能。当然，成人应要求幼儿在活动中用语言表达其操作过程，同时提高其对自己动作的意识程度，这些有助于幼儿动作内化。从自我中心到社会化幼儿思维的自觉程度是和他的社会化程度同步的。幼儿越认识到自己的思维，也就越能理解别人的思维。当幼儿只是关注于自己的动作并且还不能内化时，是不可能和同伴产生有效的合作的，同时也没有真正的交流。比如有的3岁左右幼儿在给图形卡片分类时，自己是按照颜色特征来分的，当看到其他小朋友有和他不同的分类方法如以形状特征来分时，就会对别人说：“你不对的。而当成人问他们是按什么来分的，他们则都不能回答。由此可见，幼儿还意识不到自己归类的根据，更无法从别人的立场考虑问题，做出相应的评判。因此，幼儿数学学习的社会化不仅具有社会性发展的意义，而且是其思维发展的标志。当幼儿逐渐能够在头脑中思考其动作，并具有越来越多的意识时，他才能逐渐克服思维的自我中心，努力理解同伴的思想，从而产生真正的交流和合作，同时，在交流、互学中得到启发。和日常生活联系教孩子数学必须与日常生活联系起来。有些家长让孩子背口诀，如“1加1等于2”“2加2等于4”……这种做法违背了幼儿的生理特点，易造成孩子厌学情绪。教孩子数学不能离开具体的实物。家长应该抓住日常生活中的环节实施数学教育。这样做既可以增加趣味性，又易于幼儿接受。如吃饭时，可以问问孩子：“家里有几人?需要几个碗?几双筷子?”若有人吃完饭就拿走一个碗和一双筷子，然后再让孩子说说：“现在桌上还有几个碗?几双筷子?”到商店去买东西，可以让孩子算算一共买了几样东西。家长还可以与孩子互编应用题，要求孩子摆脱实物，利用表象进行运算。家长可以编不同类型的题目，有的求“和”，有的求“差”，有的求“被加数”，有的求“加数”。如：“有一个盘子里面装着红豆和绿豆，红豆有3颗，绿豆有2颗，问盘子中一共有几颗豆?”又可以问：“有一个盘子里面红豆和绿豆共5颗，其中绿豆有2颗，问红豆有几颗?”还可以问：“在一个盘子中有红豆和绿豆5颗，其中红豆有3颗，问绿豆有几颗?”也可将这道应用题编成减法让幼儿运算，“在一个盘子中有5颗豆，若取出3颗豆，问盘中还剩几颗豆?”结合具体实例让孩子运算，可提高他们对加减法的理解程序，同时促进了他们心算能力的发展。为了激发孩子的兴趣，也可让孩子出题目，家长运算。
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