已知如图，点C为线段AB上一点，ACM,CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F.1求证AN
推荐回答
因为△ACM，△CBN都是等边三角形所以AC=MC，CN=CB同时∠ACM=∠BCN=60°而c为线段AB上的点，那么∠ACB=180°，则可知∠ACM=∠BCN=∠MCN=60°所以∠ACN=MCB可以得出△ACN≌△MCB所以AN=MB，且两三角形面积相等那么此时由C向AD、BD做垂线，分别交于点G、H，由三角形面积公式可以得出CG=CH即射线DC到∠ADB两边距离相等，故DC为∠ADB角平分线。
龙层花2019-12-21 18:22:34
提示您：回答为网友贡献，仅供参考。
其他回答
-
，∴CE=CF，∴△CEF为等腰三角形，又∵∠ECF=60°，∴△CEF为等边三角形。
连佩忠2019-12-21 19:57:09
-
．∴CE=CF．∴△CEF的形状是等边三角形。
路言莉2019-12-21 19:13:05
-
证明略证明1:∵△ACM，△CBN是等边三角形∴AC="MC,BC=NC,"∠ACM="60°,"∠NCB="60° "2分 在△CAN和△MCB中 AC=MC,∠ACN=∠MCB,NC="BC" ∴△CAN≌△MCBSAS ∴AN="BM "5分 2∵△CAN≌△MCB ∴∠CAN=∠MCB又∵∠MCF=180°-∠ACM-∠NCB="180°-60°-60°=60°" 7分 ∴∠MCF=∠ACE 在△CAE和△CMF中 ∠CAE=∠CMF,CA=CM,∠ACE=∠MCF ∴△CAE≌△CMFASA 10分 ∴CE="CF" ∴△CEF为等腰三角形, 11分又∵∠ECF="60°"∴△CEF为等边三角形. 12分。
黄盈盈2019-12-21 18:55:56
-
证明:∵△ACM,△CBN是等边三角形∴CM=CACN=CB∠MCA=∠NCB=60°∴∠MCA+∠ACB=∠NCB+∠ACB即∠MCB=∠ACN在△BCM和△NCA中{CB=CN{∠BCM=∠NCA{CM=CA△BCM≌△NCA：∵△ACM，△CBN是等边三角形∴AC=CA,AN=BM,∠MCA=∠NCB=60∴∠MCN=180-∠MCA-∠NCB=180-60-60=60∴∠ACN=∠MCB=120∴△ACN≌△MCB∴∠NAC=∠BMC∴△ACE≌△MCF∴CE=CF∴△CEF为正三角形。
龙展航2019-12-21 18:39:33