其他回答

• x趋于无穷时，x+1比lnx+1增长的更快，换句话说就是x+1是比lnx+1高阶的无穷小。实在不会就用洛必达法则。以上，请采纳。
  黄盛璋2019-12-21 21:21:07
• 分部积分法会吗?我不想拍照了讲一下吧分部积分一下第一步结果是Xln....-Xdln....懂吗?就是分部积分用X直接乘进去第二步就容易了,后面把ln算出来后分子提出一个二分之一之后配对,就是X平方+1再-1配出一个和分母一样的式子.这个式子分子分母一样积分完毕就是X了,分子剩下的那个-1呢就是第三步要做的了,就是一个X平方+1分之1,这个结构就是arctan的导数了,也就是说这个东西的积分结果是arctanX,最后的结果记得+一个C就是constant。
  赵飞飞2019-12-21 21:02:57
• 不能表示成初等形式吧显然t0，limln1-x/x=-1，当x->1，limln1-x/x=-∞用级数展开∫0,tln1-x/xdx=-∫0,t1+x/2+x²/3+x³/4+...=-x+x²/2²+x³/3²+x^4/4²+...|0,t=-t+t²/2²+t³/3²+t^4/4²+...t=1时上式就是-π²/8还有一种方法，不过只能解一半∫0,tln1-x/xdx=ln1-xlnx|0,t-∫0,tlnx/1-xd1-x而最后一项用u=1-x代换得∫0,tlnx/1-xd1-x=∫1,1-tln1-u/udu=-∫1-t,1ln1-u/udu=-∫0,1ln1-u/udu+∫0,1-tln1-u/udu=π²/8+∫0,1-tln1-u/udu故∫0,1-tln1-x/xdx+∫0,tln1-x/xdx=ln1-tlnt-π²/8当t=1/2时∫0,1/2ln1-x/xdx=ln2²/2-π²/16。
  连东英2019-12-21 20:58:22