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• 解：分享一种解法，利用伽玛函数的定义、性质求解。设lnx=-t，∴原式=∫0,ln2e^-tdt/t。而，Γα=∫0,∞x^α-1e^-xdt=∫0,1x^α-1e^-xdt+∫1,∞x^α-1e^-xdt，在公共域α>0时，收敛。∫0,ln2e^-tdt/t是α=0的情形，∴原式=∫0,ln2e^-tdt/t，发散。供参考。
  龙小美2019-12-21 22:36:10
• 明显的，被积函数在0附近是无界的，也就是0是瑕点，积分是有限区间上的反常积分。此积分是收敛的。反常积分存在时的几何意义：函数与X轴所围面积存在有限制时，即便函数在一点的值无穷，但面积可求。对于上下限均为无穷，或被积分函数存在多个瑕点，或上述两类的混合，称为混合反常积分。对混合型反常积分，必须拆分多个积分区间，使原积分为无穷区间和无界函数两类单独的反常积分之和。扩展资料：当x→+∞时，fx必为无穷小，并且无穷小的阶次不能低于某一尺度，才能保证收敛；当x→a+时，fx必为无穷大。且无穷小的阶次不能高于某一尺度，才能保证收敛；这个尺度值一般等于1，注意识别反常积分。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。反常积分。
  赵顺起2019-12-21 22:00:33
• 结果为：-1解题过程如下：原式=x*lnx-∫，其它一点关系都没有！一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
  黄登欣2019-12-21 21:36:34