求解一道简单的题cosx的平方从零到二分之积分

粱厚果 2019-12-21 20:35:00

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∫cosx^4dx=∫cosx^3*cosxdx,利用公式4cosx^3-3cosx=cos3x,得原式=∫cos3x+3cosx*cosx/4dx=1/4∫cos3xcosx+3cosx*cosxdx,再积化和差,=1/4∫cos4x+cos2x/2+3/2*cos2x+1dx=1/8∫cos4x+cos2x+3cos2x+3dx=1/8∫cos4x+4cos2x+3)dx=1/81/4sin4x+2sin2x+3x+C,上下标代进去,结果为3π/16。不好意思算的很急,来不及验算,你验证一下吧。ps:现在验算完了,应该无误。尽管结果很怪。
赵高军2019-12-21 21:20:34

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  • 利用二倍角公式:cos2x=1-2cosx^2,用二分之一x代替x便得到cosx=1-2cosx/2^2。
    车序南2019-12-21 21:02:14
  • ∫cosx/1+x^2dx纯不定积分无法积出,如果是定积分还有可能是个简单结果。cosx/1+x^2的泰勒级数展开式-1
    龚寅雷2019-12-21 20:57:35
  • 第一道选择无穷小比阶送分题第二题正常求,需要计算,明白拐点定义,二阶导数与三阶导数的关系第三题反常积分敛散性,送分题第四题微分方程送分题第五题我第一次看见时,知道方向,但是思路不清晰,细想一下,明白了x,sinx,1-cosx,二分之派的关系了,有点难度第六题之前的真题变形题,需要考虑向哪里弯的问题,送分题第七题,A伴随和解的关系,老生畅谈,送分题第八题,送分题第九题,极限问题,送分题第10题,其实我第一次算的时候,把x按t的值带入了,好在检查出来了,需要仔细,送分题第11题,多元函数求导,送分题第12题,弧长问题,考的计算,没有易错点,简单题第13题,2019年数学二21题变形题,9几年数二变形题,考察积分,简单题第14题,第一次看的时候不用换数,导致看了好几遍,求行列式,简单题总结,填选部分很简单,基础扎实30分钟结束,一个不错第15题挺常见的,但是有易错点,我第一次算的时候,特别留意了0点,如果0点有问题,题目出的不错,没想到真的有问题,当时就感觉基础不扎实,会被扣分。第16题,我估计扣了一分,这是课后习题,张宇带你学里面的重点题,但是把难度降低了,原题最后一项是1比x²+x+1,我在三月份做课本的题时,不会所以特别留意了,难度降低了好多,只不过,这个问题好久没考了,可能会有人栽地上,还有基础不扎实的会把绝对值漏了,我步骤有一步不会写了,用了技巧,把结果算出来了。第17题,很常见的问题,扎实计算不会有问题第18题二重积分,我全错了,我过分注重四叶草的定义域了,忽略前面的定义域了平时我在四叶草那里定义域错的比较多,所以顾此失彼,还是有一些计算量的中等题吧第19题好像是660的一道原题,第一看见的时候,知道方向,可能是找规律,一定会有计算量,并且,及时有人知道思路,不仔细的话会因为面积的符号问题出错,我先空下了。后面的写完,把规律找到了,但是结果不好看,所以在估分时没有算分,成绩出来后应该是满分。第20题,常见题,扎实计算即可第21题,我似乎做过原题,忘记是谁的模拟题了,第一问简单,第二问我的思路和汤老师不一致,但是大体方向是对的,这道题即使之前在哪里见过,也想了好久,最后还是用的汤老师在强化班的思路做出来的,我最后改了好多次,地方有点不够,跳了一部不是很关键的步骤,但是直接想可能有点跳,估计扣两分吧。第22题,这个问题很常见,考研真题见到几次了,但是每次得分率都很低,要么是考虑不仔细,要么是思路复杂。第23题,很常规的一个题,但是我当时又想用技巧了,导致第一次算错了,我心态有点崩,所以这道题用时比较长。我出来感觉可以145以上但不可能150,估分120多,最后出来136,小小的石落吧。大题还是有一些难度的,基础扎实可以2个半小时答完题,可以保证145以上,但是150我不敢想,我在还差第19题时不到2小时,全答完几乎快到2.5小时,和平时用模拟题模拟时,差不多,感觉几乎是一样的,我特别推荐余丙森模拟2那套卷,我记得是易错点最多的一套,但是没有超纲的,可以在9几年真题了找到影子,李正元400题也不错,训练计算量,共创卷子答的时候和19真题感觉差不多,超越卷子可以练那种题不会做的感觉,张宇的卷子,可做可不做,汤家凤卷子计算量很大,写的时候思维压力小,手累,计算量大,李林的卷子,也是东拼西凑的,做的多会发现好多原题,启航密押什么的就是余炳天那点东西,余炳天抄共创的,张宇1000题有一些题抄共创的,李林有一些抄超越135和毛纲源和汤家凤的,还有一些小众的老师模拟题,质量参差不齐,都不要做。
    辛培刚2019-12-21 20:40:28

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