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椭圆周长公式：L=2πb+4a-b椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长的面积为π*a^2*b/a=πab因为两轴焦点在0点，所以椭圆的面积可以分为4个相等的部分，分别是+x+y、-x+y、-x-y、+x-y四个区域，所以只要求出一个象限间所夹的面积，然后再乘以4就可以得到整个椭圆的面积。参考资料椭圆面积公式。
齐文炎2019-11-03 19:00:27
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解：不失一般性，设椭圆方程为：x²/a²+y²/b²=1。焦点为F为右焦点，那么点F坐标为c，0。右准线为：x=a²/c。过点A作右准线的垂线，垂足为点M同时，设△ABF的周长为C。同时，不失一般性，点A位于第一或第二象限，其坐标为acosθ，bsinθ，其中0≤θ<π。则根据椭圆的定义，得|AF|=|BF|=e▪|AM|=c/a▪a²/c-acosθ=a-ccosθ。同时，有|AB|=2|bsinθ|=2bsinθ∵0≤θ<π。则C=|AF|+|BF|+|AB|=2a-ccosθ+bsinθ=2a注意到a²=b²+c²，故而设sinφ=c/a，cosφ=b/a，且0<φ<π/2。而由0≤θ<π和0<φ<π/2，得-π/2<θ-φ<π，则当θ-φ=π/2时，sinθ-φ取最大值1，此时C也取得最大值4a。由θ-φ=π/2即θ=π/2+φ，得m=acosθ=acosπ/2+φ=a-sinφ=-c。综上所述，可知当m=-c的时候，△ABF的周长C取得最大值4a。根据椭圆的对称性可知，这意味着直线x=m过另一个焦点的时候，△ABF的周长C取得最大值4a。
齐明杰2019-11-03 19:01:10
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你把图发上来，得看看是什么样的三角形。如果三角形的两个端点和椭圆的两个焦点是重合的话。那么周长就是2a+2c。
齐晓娴2019-11-03 18:54:38