世界著名100道数学难题

黄玉睿 2019-11-05 21:27:00

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美国麻州的克雷于1971年陈述的。千僖难题”之二:霍奇Hodge猜想二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。基本想法是问在怎样的程度上,我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。这种技巧是变得如此有用,使得它可以用许多不同的方式来推广;最终导至一些强有力的工具,使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。不幸的是,在这一推广中,程序的几何出发点变得模糊起来。在某种意义下,必须加上某些没有任何几何解释的部件。霍奇猜想断言,对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说,称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的有理线性组合。千僖难题”之三:庞加莱Poincare猜想如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带,那么我们可以既不扯断它,也不让它离开表面,使它慢慢移动收缩为一个点。另一方面,如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上,那么不扯断橡皮带或者轮胎面,是没有办法把它收缩到一点的。我们说,苹果表面是“单连通的”,而轮胎面不是。大约在一百年以前,庞加莱已经知道,二维球面本质上可由单连通性来刻画,他提出三维球面四维空间中与原点有单位距离的点的全体的对应问题。这个问题立即变得无比困难,从那时起,数学家们就在为此奋斗。千僖难题”之四:黎曼Riemann假设有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质,例如,2,3,5,7,等等。这样的数称为素数;它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。在所有自然数中,这种素数的分布并不遵循任何有规则的模式;然而,德国数学家黎曼1826~1866观察到,素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼蔡塔函数zs$的性态。著名的黎曼假设断言,方程zs=0的所有有意义的解都在一条直线上。这点已经对于开始的1,500,000,000个解验证过。证明它对于每一个有意义的解都成立将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明。千僖难题”之五:杨-米尔斯Yang-Mills存在性和质量缺口量子物理的定律是以经典力学的牛顿定律对宏观世界的方式对基本粒子世界成立的。大约半个世纪以前,杨振宁和米尔斯发现,量子物理揭示了在基本粒子物理与几何对象的数学之间的令人注目的关系。基于杨-米尔斯方程的预言已经在如下的全世界范围内的实验室中所履行的高能实验中得到证实:布罗克哈文、斯坦福、欧洲粒子物理研究所和筑波。尽管如此,他们的既描述重粒子、又在数学上严格的方程没有已知的解。特别是,被大多数物理学家所确认、并且在他们的对于“夸克”的不可见性的解释中应用的“质量缺口”假设,从来没有得到一个数学上令人满意的证实。在这一问题上的进展需要在物理上和数学上两方面引进根本上的新观念。千僖难题”之六:纳维叶-斯托克斯Navier-Stokes方程的存在性与光滑性起伏的波浪跟随着我们的正在湖中蜿蜒穿梭的小船,湍急的气流跟随着我们的现代喷气式飞机的飞行。数学家和物理学家深信,无论是微风还是湍流,都可以通过理解纳维叶-斯托克斯方程的解,来对它们进行解释和预言。虽然这些方程是19世纪写下的,我们对它们的理解仍然极少。挑战在于对数学理论作出实质性的进展,使我们能解开隐藏在纳维叶-斯托克斯方程中的奥秘。千僖难题”之七:贝赫Birch和斯维讷通-戴尔Swinnerton-Dyer猜想数学家总是被诸如x^2+y^2=z^2那样的代数方程的所有整数解的刻画问题着迷。欧几里德曾经对这一方程给出完全的解答,但是对于更为复杂的方程,这就变得极为困难。事实上,正如马蒂雅谢维奇Yu.V.Matiyasevich指出,希尔伯特第十问题是不可解的,即,不存在一般的方法来确定这样的方法是否有一个整数解。当解是一个阿贝尔簇的点时,贝赫和斯维讷通-戴尔猜想认为,有理点的群的大小与一个有关的蔡塔函数zs在点s=1附近的性态。特别是,这个有趣的猜想认为,如果z1等于0,那么存在无限多个有理点解,相反,如果z1不等于0,那么只存在有限多个这样的点。
车广宇2019-11-05 22:19:32

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  • 难题”之一:P问题难题”之二:霍奇Hodge猜想难题”之三:庞加莱Poincare猜想难题”之四:黎曼Riemann假设难题”之五:杨-米尔斯Yang-Mills存在性和质量缺口难题”之六:纳维叶-斯托克斯Navier-Stokes方程的存在性与光滑性难题”之七:贝赫Birch和斯维讷通-戴尔Swinnerton-Dyer猜想难题”之八:几何尺规作图问题难题”之九:哥德巴赫猜想难题”之十:四色猜想。
    龚安龙2019-11-05 23:02:15
  • 1、霍奇猜想-n-2个是素数。关于梅森素数的分布研究,英国数学家香克斯、德国数学家伯利哈特、印度数学家拉曼纽杨和美国数学家吉里斯等曾分别提出过猜测,但他们的猜测有一个共同点,就是都以近似表达式提出;而它们与实际情况的接近程度均难如人意。唯有周氏猜测是以精确表达式提出,而且颇具数学美。这一猜测至今未被证明或反证,已成了著名的数学难题。美籍挪威数论大师、菲尔茨奖和沃尔夫奖得主阿特勒·塞尔伯格认为:周氏猜测具有创新性,开创了富于启发性的新方法;其创新性还表现在揭示新的规律上。数学难题。
    赵飞虎2019-11-05 22:05:31
  • 世界数学七大难题是什么?这七个"世界难题"是:NP完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨·米尔斯理论、纳卫尔-斯托可方程、BSD猜想。这七个问题都被悬赏一百万美元。
    龚家裕2019-11-05 22:02:22

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排名不分先后1.杜邦家族杜邦家族是美国最古老、最富有、最奇特、最大的财富家族。这个家族至今已保持了200年长盛不衰,世所罕见。20世纪90年代杜邦家族控制财富1500亿美元,出了250个大富豪,50个超级大富豪。其家族创始人是伊雷内?杜邦,靠制造火药发财,后来因一次火药大爆炸,家族财富荡然无存。20世?纪初杜邦家族出了杜邦“三巨头”。他们再次创业,将家族带入史无前例的鼎盛时期。这个家族视家族财富为第二生命,权力传代非常独特。在第三代中,家族内部至少有10对堂表亲之间的婚配,成为美国近亲联姻最多的大家族。2.罗斯柴尔德家族这是欧洲乃至世界久负盛名的金融家族。它发迹于19世纪初,其创始人是麦耶?罗斯柴尔德。他和他的5个儿子即“罗氏五虎”先后在法兰克福、伦敦、巴黎、维也纳、那不勒斯等欧洲著名城市开设银行。建立了当时世界上最大的金融王国。鼎盛时期,他们翻云覆雨的力量使欧洲的王宫贵族也甘拜下风。时至今日,世界的主要黄金市场也是由他们所控制。其第四代居伊.罗斯柴尔德,是世界著名的银行家,他的经历与家族的命运一起跌宕起伏。3.奥纳西斯家族这是一个奇特的财富家族。奥纳西斯是这个家族的创始人,他被称为世界船王。他从做烟草生意起家跃入世界航运业。他惟一的儿子不幸车祸身亡,他与自己的连襟另一位希腊船王互相斗富,并娶了美国总统肯尼迪的遗霜摆阔。他的女儿与他一样任性,他选的女婿女儿不要,非要嫁给自己钟爱的人,当他死后女儿继承财产,又数次婚变终成一代女船王。她又有了女儿,死前托孤让别人培养财富家族的第三代。4.洛克菲勒家族美国最富的家族。约翰.洛克菲勒是这个财富家族的创始人,他也是人类有史以来第一位亿万富翁,美国石油大王。他开创的石油王朝在美国垄断地位达85年之久。他的第二代小洛克菲勒一生中在维持家族事业的同时,把主要精力用在了老洛克菲勒留下的慈善事业上,老洛克菲勒的第三代成为银行家的约翰.戴维.洛克菲勒是这个家族的金融管家,他也是五兄弟中最小的一个,这个家族至今在美国有着举足轻重的地位。5.IBM沃森家族沃森家族创建了雄霸世界的计算机硬件公司IBM。这个财富家族的创始人是托马斯,丁.沃森,他从一个一文不名的乡下人,靠推销起家一手把IBM这个当初生产磅秤、屠刀和穿孔机的小公司发展为世界超一流的硬件公司。他的独生子托马斯.约翰.沃森曾是一个经常去夜总会厮混的花花公子,老沃森教育有方,浪子回头金不换。小沃森继承了父业。把IBM的计算机事业推上峰巅。这个家族以培养最优秀的人才而继续他的使命。6.高尔文家族这个财富家族在美国影响巨大。其创始人高尔文从卖爆米花创业到成为摩托罗拉公司董事长,使这个家族显赫至今。高尔文对他的财富接班人的培养花尽心血。他把独生儿子鲍勃经常带在身边,并热切地希望儿子进入企业界,他细心地回答儿子提出的企业问题。长大后任命他为摩托罗拉副总经理,放手让他去领导一个家族企业,后来又任命他为总经理,但他不打算退休,他还要培养第三代财富接班人,当鲍勃带着自己的儿子克里斯去看望因病住院的高尔文时,他看到孙子的成绩激动了。7.福特家族福特家族曾经是美国显赫的财富家族。亨利.福特是这个财富家族的创始人,他成为汽车大王。他对自己惟一的儿子埃兹尔恨铁不成钢,埃兹尔是个面慈心软的人,面对父亲说一不二的“绝对帝王”作风,听任摆布,最终成为悲剧根源,英年早逝。孙子组成“红粉兵团”进行逼宫夺权,曾一度使家族中兴,但福特二世重蹈覆辙,最终福特公司董事长由外人出任。开创了美国企业界将家族企业大权传给非家族人的先例。8.马克斯家族他们是名震英伦三岛的财富家族。这个财富家族主要经营服装和食品。英国前首相撒切尔夫人的服装都在他们家族的公司马克斯――斯宾塞公司购买。其创始人马克斯靠5英镑起家。但马克斯去世时,他的儿子西蒙才19岁,大权落在了公司董事戚文手中。为争夺家族企业,西蒙结识了犹大商人伊斯利,二人互娶对方妹妹为妻,联姻打造财富家族。二人与戚文展开了董事局的主席之争,最终取得胜利,又联手共创辉煌,让家族中兴。并开始着力培养第三代财富接班人。9.迪斯尼家族这是全世界众所周知的财富家族。其家族创始人是沃尔特?迪斯尼和他的哥哥罗伊。迪斯尼因米老鼠卡通电影而名扬天下,接着又推出一系列卡通电影。兄弟俩又共同谋划开创了“迪斯尼世界乐园”。迪斯尼在事业未竟时去世,留下一个庞大的财富家族。家族内部派系之间开始争权夺利,“三驾马车”轰轰隆隆地开过来,另有数名“游击队员”也卷进纷争之中。女婿与侄儿大动干戈,侄子小罗伊一手遮天独揽大权,纠集朋党,将迪斯尼公司的触角伸向欧亚。10.摩根家族摩根家族的成功,是华尔街成功的缩影。摩根家族创造的“摩根化经营管理体制”至今仍然统治和影响着华尔街的一切。这一经营思想和战略,贯穿在资本主义由幼年迈向壮年的全过程。在摩根家族励精图治,不断创造经济奇迹的过程中,摩根无疑起到承上启下、继往开来的作用。摩根开创了“摩根时代”,即金融寡头支配企业大亨的时代。他的名言是:“用以推动历史的不是法律,而是金钱,只是金钱!。
一、充分认识科技创新对经济社会发展的重要性当前,经济发展的竞争压力越来越大,竞争最激烈的领域越来越集中在科技创新上。谁能在科技创新上先人一步、快人一拍、高人一筹,谁就能在激烈的竞争中抢占先机,掌握优势,赢得主动。要依靠科技支撑引领工业新型化、农业现代化、高新技术产业化,依靠科技创新,加快科技成果向现实生产力转化,推动全市经济快速健康发展。二、牢牢把握科技创新的工作重点推动产业转型升级,促进高新技术产业化。一要运用高新技术改造提升传统优势产业。二要加快承接产业转移步伐。利用特色资源优势,促进优势资源产业转型升级。三要大力发展战略性新兴产业。重点引进和培育一批高新技术企业,通过政策引导,产学研服务和项目支持使之做大做强。四要着力发展农业高新技术。认真贯彻落实今年的中央一号文件,把农业科技创新摆在更加突出位置,进一步加大农业科技投入,强化公益性农技推广服务,建立多元化的新型农村科技服务体系。三、努力营造加强科技创新的良好环境一是要落实好政策。重点完善鼓励产学研协同创新、科技成果转化和产业化、中小微型企业创新创业、科技人员股权激励等政策措施。二是要加大投入力度。各级政府要加大科技研发经费的投入力度,并保证及时到位。要积极通过科技招商等方式引进科技战略投资,鼓励、支持企业及其他组织自发建立科技创业投资基金,对科技成果转化和产业化进行投资。企业要保证科技研发经费。金融部门要支持企业技术开发,实现科技与金融的有机结合。三是要提升科技管理的水平。要跳出科技抓科技,跳出部门抓科技,健全重大科技计划项目决策、评价、监督机制,优化项目管理流程,把科技进步与创新工作纳入目标责任考核内容,切实营造科技创新和进步的良好环境。
2019年度全球富豪榜排名姓名国籍年龄资产1沃伦·巴菲特美国77岁620亿美元2卡洛斯-斯利姆·赫鲁家族墨西哥68岁600亿美元3比尔·盖茨美国52岁580亿美元4拉什米·米塔尔印度57岁450亿美元5穆科什·阿姆巴尼印度50岁430亿美元6阿尼尔·阿姆巴尼印度48岁420亿美元7英瓦尔·坎普拉德家族瑞典81岁310亿美元8KP·辛格印度76岁300亿美元9奥莱格·德里帕斯卡俄罗斯40岁280亿美元10卡尔·阿尔布里特德国88岁270亿美元美国《福布斯》杂志5日晚公布全球亿万富豪排行榜,美国“股神”沃伦·巴菲特凭借620亿美元个人财富,超过微软公司创始人比尔·盖茨,成为全球新首富。2019年,在《福布斯》杂志排行榜上蝉联全球首富13年的盖茨首次“让位”,排名滑落至第3。比尔·盖茨跌至第三现年77岁伯克希尔·哈撒韦公司董事长巴菲特由于公司股票价格在2019年大幅上升,个人资产一年内从520亿上升至620亿美元,成为全球新首富。排在《福布斯》富豪榜第二位的是墨西哥电信巨头卡洛斯·斯利姆·埃卢,个人财富600亿美元。此前一年,埃卢的身家还是490亿美元。全球前首富盖茨今年今年位列第三,身家580亿美元。福布斯》网站说,伯克希尔·哈撒韦公司的股价从去年7月到《福布斯》锁定的富豪“计价日”——今年2月11日上升了25%。在去年12月,伯克希尔·哈撒韦公司股票价格达到历史最高的每股15万美元时,巴菲特的个人资产一度曾达到650亿美元。福布斯》说,虽然微软公司股价2019年也有大幅增长,但自公司今年2月1日宣布计划以450亿美元价格收购雅虎公司后,微软股价从1月31日到《福布斯》的“计价日”下跌了15%,盖茨身家因此受到影响。埃卢掌握的美洲移动通信公司股票价格也在近两年猛涨。自2019年起,股价上涨幅度达到120%,推动着埃卢在《福布斯》富豪榜上越走越前。金砖四国”富豪众多在今年的富豪榜中,“金砖四国”成员的俄罗斯、印度、中国等国有更多富豪上榜。俄罗斯上榜“10亿美元级”富豪人数本次超过德国,仅次于美国,达到87人。福布斯》说,俄罗斯首都莫斯科如今已成富豪汇聚地,富豪比美国纽约更多。在排名前10位的富豪中,印度占据4席,而且这些富豪大多还比较年轻。印度共有53人入围“10亿美元级”富豪。多年来经济发展迅猛的中国内地有42人身家超过10亿美元。香港特别行政区有26人上榜。中国台湾有7人。在所有中国富豪中,排名最高的是香港和黄集团董事会主席李嘉诚第11位,他的个人资产总值为265亿美元。在中国内地富豪中,排名最高的是碧桂园执行董事杨惠妍第125位,她的个人资产总值为74亿美元。要登上《福布斯》富豪榜,个人资产总值需要达到10亿美元,今年符合这一条件的共有1125人,首次达到四位数,资产总额4.4万亿美元。去年则分别为946人和3.5万亿美元。年轻富豪大幅增长在今年的上榜者中,包括226名“新人”,其中77%来自于美国,其余部分主要来自于俄罗斯35人、中国28人和印度19人。今年的另一个特点是年轻富豪数量大幅增长,有50人的年龄在40岁以下,其中25人为“新人”,包括美国第二大社交网站Facebook的创始人、CEO马克·扎克博格MarkZuckerberg。扎克博格今年只有23岁,可能是历史上最年轻的“白手起家”亿万富翁。相关链接世界上最年轻的亿万富翁世界上最年轻的亿万富翁中,有一些是通过继承得到巨额财富的。比如黎巴嫩前总理拉菲克·哈里里24岁的女儿欣德·哈里里就从她父亲那里继承了14亿美元。但实际上许多年轻亿万富翁是白手起家的。比如乌克兰最年轻的亿万富翁泽瓦哥19岁时就开始在一家银行担任金融主管。之后他在银行控股公司里获得多数股份。如今34岁的泽瓦哥身家34亿美元,还进入了乌克兰议会。在世界最年轻的亿万富豪中,最富有和最知名的是谷歌公司的联合创始人塞吉·布林和拉里·佩奇。他们的父亲都是大学教授,在攻读斯坦福大学计算机博士学位时相遇,然后一起退学。当时他们只有25岁,开始创办谷歌。他们分别在30岁和31岁的时候成为亿万富翁。今天,他们的身家分别达到了187亿美元和186亿美元。
我国海外信托业务长期以来主要由外资银行 或新加坡香港等独立的信托公司开展,本土机构海外信托服务供应严重不足。本土机构的海外信托业务随着家族信托业务发展才开始兴起,大部分家族信托都是离岸信托结构,2013年年初平安信托 发布了内地第一只家族信托,海外信托起步更晚。除了受信托业整体发展落后影响外,国内信托公司的海外信托发展滞后主要有四点原因:
一是无法设立分支机构。信托机构设立海外子公司一直在构想中,相关法律法规迟迟未出台,目前只有中融信托、中诚信托 、中信信托 、建信信托 、上海信托5家信托机构设立了境外子公司开展理财业务,信托机构的境外子公司新设处于停滞状态。
二是缺乏境外投资经验。我国信托机构2010年才开始布局海外业务,由于缺乏投资经验,初期更多的是与海外投资经验丰富的机构合作,或者是直接和海外机构合作。即便是现在有18家信托机构拿到了QDII 额度,也有不少信托公司把QDII额度直接转卖,真正自己做海外投资业务的信托机构寥寥无几。
三是存在法律监管障碍。海外信托的一切业务都要受海外法律监管,不同的国家法律环境不同,信托监管政策也不尽相同,而国内的信托机构短时间内无法迅速熟悉海外多国的法律法规,连开展海外业务都尚需辅助,更难独立设立海外信托。
四是前期需求不足。设立海外信托大多是为了避税、代际传承等特殊目的,因而海外信托中事务管理类信托居多,而事物管理类信托需求长期不足,2014年之前事务管理类信托占比不足20%,近几年需求才逐步增多,反超传统投融资类信托,占据超过半壁江山。